आघूर्ण

बल लावलेल्या बिंदूपासून r एवढ्या अंतरावर एक कण वसला आहे. त्या कणाला F हे बल लावल्यास, त्या बलाचा F_⊥ हा लंब-घटकच आघूर्ण उत्पन्न करू शकतो. हा आघूर्ण τ = r × F या सदिश गुणाकाराएवढा असून त्याचे परिमाण τ = |r| |F_⊥| = |r| |F| sinθ एवढे आहे, तर त्याची दिशा पानातून बाहेरील बाजूस आहे.

आघूर्ण, अर्थात मोटन (इंग्लिश: Torque , टॉर्क ;) म्हणजे एखाद्या वस्तूला अक्षाभोवती किंवा बिजागरीभोवती फिरवणारी बलाची प्रवृत्ती होय. नुसते बल एखाद्या वस्तूस ढकलते किंवा ओढते; तर आघूर्ण वस्तूला पिळते.

गणितीय सूत्रानुसार बल आणि परिबलभुजा, म्हणजे वस्तूच्या अक्षापासून(किंवा बिजागिरीपासून) बल लावलेल्या बिंदूपर्यंतचे अंतर, यांचा सदिश गुणाकार म्हणजे आघूर्ण होय. सदिश गुणाकारामुळे अर्थातच येणाऱ्या आघूर्णाची राशी सदिश असते.

${\boldsymbol {\tau }}=\mathbf {r} \times \mathbf {F} \,\!$${\boldsymbol {\tau }}=\mathbf {r} \times \mathbf {F} \,\!$

${\boldsymbol {\tau }}=rF\sin \theta \,\!$${\boldsymbol {\tau }}=rF\sin \theta \,\!$

यांमध्ये

τ (टो)हे सदिश आघूर्ण असून तोच टो(τ) आघूर्णाचे परिमाण(माप) आहे,

r (आर) हे सदिश अंतर आहे (आघूर्ण मापण्याच्या बिंदूपासून बल लावलेल्या बिंदूपर्यंतचे सदिश अंतर), आणि r हे त्या अंतराचे परिमाण(मोजमाप) आहे,

F (एफ) हे सदिश बल असून, तोच F त्या बलाचे परिमाण(मोजमाप) आहे,

× सदिश गुणाकाराचे चिन्ह आहे,

θ (थीटा)हा बल सदिश व अंतर सदिश यांमधील कोन आहे.