पंचांग

हिंदू पंचांग हे फार जुन्या काळापासून भारतात प्रचलित असलेल्या हिंदू पद्धतीच्या दैनंदिन कालगणनेचे कोष्टक आहे. भारतांतील राज्याराज्यांत वेगवेगळी हिंदू पंचांगे चालत असली तरी त्यांत काही समान गोष्टी आहेत. या सर्व पंचांगांत दैनंदिन कालगणनेची पाच अंगे आहेत. ती म्हणजे तिथी, वार, नक्षत्र, योग व करण. या पाच अंगांची माहिती यात असते म्हणून या कोष्टकाला पंचांग म्हणतात.

पंचांगात वर दिलेल्या पाच बाबींशिवाय आणखीही बरीच माहिती असते. यात सर्व ग्रहांचे योग वर्तवलेले असतात. पंचांगात नित्योपयोगी व उपयुक्त धार्मिक, खगोलशास्त्रीय माहिती व ज्योतिष्यांना लागणारी माहिती दिलेली असते. विवाह-मुंज मुहूर्त, वधूवरांचे गुणमेलन कोष्टक, अवकहडा चक्र, व्रते, धार्मिक सण, उत्सव, जयंत्या, पुण्यतिथ्या, यात्रा, रोजची ग्रहस्थिती, ग्रहणांची माहिती, धार्मिक कृत्यांविषयीचे निर्णय आदी गोष्टी पंचांगांत सापडतात. पंचांगात हिंदूंव्यतिरिक्त अन्य भारतीयांच्या दैनंदिन कालगणनेची थोडक्यात दिलेली माहितीदेखील असते. भारतीय राष्ट्रीय पंचांग हे हिंदूंच्या पंचांगांपेक्षा काही बाबतीत वेगळे असते.

पहिले मराठी छापील पंचांग १६ मार्च १८४१ रोजी गणपत कृष्णाजी पाटील यांनी शिळाप्रेसवर छापून प्रसिद्ध केले.

तसेच पंचांगात अनेक धार्मिक व सामाजिक रुढी/विधी/परंपरा आदींविषयी विवेचन असते. त्यापैकी काही गोष्टी खालीलप्रमाणे -

• अवकहडा चक्र
• अशौच निर्णय
• कोकणस्थ, कऱ्हाडे आणि क्वचित्‌ देशस्थ ब्राह्मणांची आडनावे आणि गोत्रे, वंशावळी
• गणिताची आकडेमोड वाचवणारी कोष्टके
• गर्भाधान संस्कार
• गुणमेलन
• गृहप्रवेश
• ग्रह उपासना
• ग्रहदशा
• ग्रहपीडा
• रोज पहाटे साडेपाच वाजताची ग्रहस्थिती
• ग्रहांच्या अंतर्दशा
• चंद्र व सूर्य यांचे उदयास्त, नक्षत्रभ्रमण आणि त्यांची ग्रहणे
• जत्रा
• ज्योतिर्गणितासाठी आवश्यक असलेली ग्रहगती
• दाने व जप
• धर्मशास्त्रीय शंका समाधान
• नवग्रह स्तोत्र
• नवमांश
• नांगरणी-पेरणीपासून ते धान्य भरण्यापर्यंत
• बारसे
• पायाभरणी
• मासिक भविष्य
• भूमिपूजन
• मकरसंक्रांत
• मुंज/उपनयनसंस्कार
• मुहूर्त
• यात्रा
• राजकीय व सामाजिक भविष्ये
• राशींचे घातचक्र
• लग्नसाधन
• वार
• वास्तुशांती
• व्रत वैकल्ये
• विवाह
• ९६ कुळी मराठा समाजातील वंश, गोत्र, देवक
• शाखा उपशाखा
• सण
• संतांची जयंती व पुण्यतिथी
• हवामान व पर्जन्यविचार, इत्यादी.

तिथी

चंद्र व सूर्य यांच्यामध्ये बारा अंशांचे कोनात्मक अंतर पडण्यासाठी जो अवधी लागतो त्याला तिथी म्हणतात. तिथीचा संबंध हा धार्मिक कृत्याशी लावला गेला आहे.

तिथीचा क्षय व वृद्धी

पंचांगात एखादी तिथी पाठोपाठच्या दोन सूर्योदयांच्या वेळी आलेली असते तर एखाद्या तिथी कोणत्याच सूर्योदयाच्या वेळी नसते. याचे कारण चंद्र व पृथ्वी यांची परस्परावलंबी सापेक्ष गती. ही कधी थोडी कमी तर कधी थोडी जास्त असते. सूर्योदयाच्या वेळी जी तिथी असते ती त्या दिवसाची तिथीम्हणून पंचांगात दिलेली असते. एखादी तिथी सूर्योदयानंतर चालू होते व दुसऱ्या दिवशीच्या सूर्योदयापूर्वी संपते. त्यामुळे त्या तिथीचा क्षय झाला असे समजतात. तिथीचा क्षय म्हणजे ती तिथI आलीच नाही असा होत नाही. प्रत्येक तिथी १९ ते २६ तासांकरता येतेच. (तिथिलोपाचे उदाहरण : रविवारी ६:३२ ला सूर्योदय. तेव्हा नवमी आहे, म्हणून त्या पूर्ण दिवसाची नवमीशी सांगड. मग ६:५० ला दशमी सुरू होते, आणि ती सोमवारी पहाटे ५:१० ला संपून एकादशी सुरू होते. सोमवारी ६:३४ ला सूर्योदय होतो, तेव्हा एकादशी. अशा प्रकारे दशमीचा क्षय वा लोप होतो.) तर कधीकधी, एका सूर्योदयाला चालू असलेली तिथी दुसऱ्या दिवशीच्या सूर्योदयानंतरच संपते, त्यामुळे ती तिथी पंचांगात लागोपाठ दोन दिवशी दाखवावी लागल्याने तिची वृद्धी झाली असे म्हटले जाते. वृद्धीचे उदाहरण : रविवारी पहाटे ५:४२ अष्टमीची सुरुवात, आणि ६:०८ चा सूर्योदय. सोमवारी ६:०९ चा सूर्योदय, तेव्हा अष्टमी, म्हणून त्या पूर्ण दिवसाची सागड परत अष्टमीशीच. सोमवारी सूर्योदयानंतर ७:१५ ला अष्टमी समाप्त. म्हणजे अष्टमी लागॊपाठ दोन दिवस आली, म्हणजे तिची वृद्धी झाली. चन्द्राच्या पृथ्वीपासून कमी-अधिक अन्तरानुसार केपलरच्या सूत्रानुसार (Kepler's Law) तिथीचा काल १९ ते २६ तास असल्यामुळे या घटना घडतात. एका रोमन तारखेला तीन तिथ्या येऊ शकतात, अनेकदा येतात. आणि एका तिथीला तीन तारखा शक्य असतात, आणि अनेकदा हा प्रकारही होतो.

वार

वार हा प्राचीन भारताने जगाला दिलेला विचार आहे. होरा या कालविभागापासून वाराची उत्पत्ती झाली. एका अहोरात्रीचे म्हणजे दिवसाचे २४ समान भाग केले असता त्यातील एक भाग म्हणजे होरा. हल्लीच्या तास या अर्थानेही हा भाग घेतला जातो. प्रत्येक होऱ्याला कुठलातरी ग्रह अधिपती असतो. त्याचे नांव वाराला दिले आहे.

सूर्यसिद्धान्त या ग्रंथात भूगोलाध्याय या विभागात पुढील वर्णन आहे.

मन्दात् अधः: क्रमेण स्युश्चतुर्था दिवसाधिपा:। होरेशा: सूर्यतनयादधोधः क्रमशस्तथा॥

तसेच "उदयात्‌ उदयेत्‌ वारः" एका सूर्योदयापासून दुसऱ्या दिवशीच्या सूर्योदयापर्यंतचा कालावधी तो वार असा या सूत्राचा अर्थ आहे.
धार्मिक सोयींसाठी हिंदू पंचांगात सूर्योदयापासून दिवसाचा व वाराचा प्रारंभ होतो असे समजले जाते. मुसलमानी हिजरी पद्धतीनुसार सूर्यास्ताला नवीन वार सुरू होतो तर, इंग्रजी गेगोरियन आंतरराष्ट्रीय कालगणनेनुसार मध्यरात्री बारा वाजता नवीन वाराची सुरुवात होते. असे असले तरी, तिन्ही पद्धतींनुसार सूर्योदयापासून सूर्यास्तापर्यंत एकच एक समान वार असतो.

"आमंदात्‌ शीघ्रपर्यंतम् होरेशा:" असे वारांचे सूत्र आहे. म्हणजे मंद ग्रहापासून शीघ्र ग्रहापर्यंत होऱ्यानुसार.
मंदग्रह ते शीघ्र ग्रह असे आहेत -- शनी (ज्योतिष), गुरू (ज्योतिष), मंगळ (ज्योतिष) , रवी (ज्योतिष), शुक्र (ज्योतिष), बुध (ज्योतिष), चंद्र (ज्योतिष). प्रत्येक ग्रहाचा एक होरा असतो.
शनिवारी पहिला होरा अथवा तास हा शनीचा, पुढील तास गुरूचा, तिसरा मंगळाचा, चौथा रवीचा, पाचवा शुक्राचा, सहावा बुधाचा, सातवा चंद्राचा. याप्रमाणे तीन वेळा झाल्यावर २१ होरे होतात. त्यानंतर २२वा पुन्हा शनीचा, २३वा गुरूचा, २४वा मंगळाचा येतो, असे २४ तास पूर्ण होतात. त्यानंतर दुसरा दिवस रवीच्या होऱ्याने सुरू होतो, त्यामुळे शनिवारनंतर रविवार येतो. पुन्हा २४ होरे मोजले की तिसऱ्या दिवसाचा पहिला होरा चंद्राचा म्हणजे सोमाचा. म्हणून रविवारनंतरचा वार सोमवार.

महिने

महिन्यातल्या पौर्णिमेला ज्या नक्षत्रात चंद्र असतो, त्या नक्षत्राचे नाव त्या हिंदू महिन्याला असते.  

• चैत्र. हा गुढी पाडव्याच्या दिवशी सुरू होतो.  
• वैशाख 
• ज्येष्ठ (गुजराठीत जेठ) 
• आषाढ 
• श्रावण (हिंदीत सावन) 
• भाद्रपद (गुजरातीत भादवो) 
• आश्विन 
• कार्तिक 
• मार्गशीर्ष (हिंदीत अगहन) 
• पौष (बोलीभाषेत पुसाचा महिना) 
• माघ 
• फाल्गुन (हिंदी बोलीभाषेत फागन)

  एखाद्या वर्षी एखादा जास्तीचा महिना येतो, त्यावेळी त्याला अधिक महिना म्हणतात. त्याच्या नंतरच्या निज महिन्याचेच नाव अधिक महिन्याला असते.  

नक्षत्र

नक्षत्रे आणि राशी म्हणजे अवकाशातील विशिष्ट पट्ट्यातील ठळक तारका समूह. सूर्य, चंद्र आणि ग्रह आकाशातून ज्या पट्ट्यातून फिरत फिरत पूर्वेकडून पश्चिमेकडे जातात त्या पूर्ण पट्ट्याचे ३६० अंश कल्पून त्या मार्गाचे ३०-३० अंशाचे बारा भाग पाडलेले असतात. त्या एका भागाला रास किंवा राशी म्हणतात. तसे २७ भाग पाडले तर प्रत्येक भागात एक अशी २७ नक्षत्रे होतात. म्हणजे एक भाग हा १३ अंश २० कलांचा होतो. ही नक्षत्रे म्हणजे अवकाशातील विशिष्ट तारका अथवा तारकासमूह. त्यातील एका ठळक ताऱ्याला त्या नक्षत्राचा योगतारा म्हणतात. सव्वा दोन नक्षत्रांची एक राशी होते.

योग

चंद्र व सूर्य यांच्या संयुक्त गतीची बेरीज १३ अंश २० कला होण्यास जेवढा कालावधी लागेल त्याला योग म्हणतात. असे एकूण २७ योग आहेत.

योगांची नावे

`१. विष्कम्भ २. प्रीति ३. आयुष्मान ४. सौभाग्य
५. शोभन ६. अतिगंड ७. सुकर्मा ८. धृति
९. शूल १०. गंड ११. वृद्धि १२. ध्रुव
१३. व्याघात १४. हर्षण १५. वज्र १६. सिद्धि
१७.व्यतिपात १८. वरीयन १९. परीघ २०. शिव
२१. सिद्ध २२. साध्य २३. शुभ २४. शुक्ल
२५. ब्रह्म २६. एन्द्र २७. वैधृति

अन्य योग

अधम योग, अमृतयोग, अमृतसिद्धियोग, उत्पातयोग, कपिलाषष्टी योग, काण योग, कालदंड योग, गजकेशरी योग, गजच्छाया योग, गदा योग, गुरुपुष्य योग, जाचकयोग, त्याज्य योग, त्रिपुष्कर योग, दग्धयोग, द्विपुष्कर योग, पंचक योग, मूसल योग, मृत्युयोग, यमघंटयोग, रविपुष्य योग, रवियोग, रक्ष योग, लुंबक योग, वज्र योग, वर्जित योग, विषयोग, सर्वार्थसिद्धियोग, संवर्तयोग (?), हुताशन योग.

करण

करण हादेखील पंचांगातला एक कालावधी आहे. तिथीचा अर्धा भाग म्हणजे करण. अशी एकूण सात करणे आहेत. बल, बालव, कौलव, तैतिल, गर, वणिज, विष्टी. एखाद्या तिथीचा पूर्वार्ध म्हणजे एक करण व उत्तरार्ध म्हणजे पुढचे करण. ही करणे चर म्हणजे गतिशील असून, एका पाठोपाठ एक अशी येतात.

शिवाय अजून ४ करणे आहेत. ती स्थिर आहेत. वद्य चतुर्दशीच्या उत्तरभागी येणारे शकुनी; अमावास्येच्या पूर्वभागी चतुष्पाद; उत्तरभागी नाग आणि प्रतिपदेच्या पूर्वभागी येते ते किंस्तुघ्न, अशी ही जास्तीची चार करणे आहेत.

विष्टी हे या ११ करणांपैकी ७वे करण. याचेच नाव भद्रा. हे करण सदैव गतिशील असते. विष्टी करण असलेला भद्रा काल (नाव भद्रा असले तरी) अशुभ समजला जातो. पंचांगात याचा प्रारंभकाल आणि समाप्तिकाल देण्याचा परिपाठ आहे. त्यांना अनुक्रमे भद्रा प्रवृत्ती आणि भद्रा निवृत्ती असे म्हणतात. पंचांगात हा काल भ.प्र. आणि भ.नि. अशा संक्षिप्त रूपात दर्शवतात.

कथा

पुराणांनुसार भद्रा ही सूर्यदेवाची कन्या आणि शनीची बहीण आहे. शनीप्रमाणेच ही तापट आहे. भद्रेचा स्वभाव नियंत्रणात आणण्यासाठी ब्रह्मदेवाने तिला विष्टि करणात स्थान दिले आहे.

ज्योतिषीय संकल्पना

ज्योतिष शास्त्रानुसार वेगवेगळ्या राशींनुसार भद्रा ही स्वर्ग, नरक व पृथ्वी या तिन्ही लोकांत फिरते. जेव्हा चंद्र हा कर्क, सिंह, कुंभ किंवा मीन राशीत असतो आणि विष्टि करण असते, तेव्हा भद्रा ही पृथ्वीलोकात असते आणि या काळात शुभ कार्य करू नये, असे सांगितले जाते.

पर्व

धार्मिक कृत्ये करायच्या दिवसाला पंचागात पर्व असे म्हटलेले असते. ही अनेक आहेत; अमावास्या, अर्धोदय पर्व, चंद्र/सूर्य ग्रहण, चातुर्मास, महोदय पर्व, महाशिवरात्री पर्व, संक्रांति, वगैरे. पर्व म्हणजे सण नव्हे.

अर्धोदय/महोदय पर्व : जर पौष महिन्यातली अमावास्या (मौनी अमावास्या), रविवारी आली आणि त्या दिवशी व्यतिपात योग असून चंद्र श्रवण नक्षत्रात असेल तर त्या दिवसाला अर्धोदय पर्व म्हणतात. यात किंचित न्यून असेल तर महोदय पर्व मानतात.

प्रकार

पंचांगाचे मुख्य दोन प्रकार सायन आणि निरयन.

विविध पंचांगे

• आनंदी वास्तू (आनंद पिंपळकर निर्मित)
• इंडियन एफेमेरीज (इंडियन नॉटिकल अल्मानक- भारत सरकारचे पंचांग)
• कालनिर्णय पंचांग
• कृष्णन पंचांग
• कृष्णमूर्ती पंचांग
• गजेंद्रविजय पंचांग
• श्रीगणेश मार्तंड सौर पंचांग (हे पंचांग उत्तराखंडमधील कुमाऊं प्रदेशात लोकप्रिय आहे. या पंचांगाची सुरुवात कै. राम दत्त जोशी यांनी इ.स. १९०६ साली केली.)
• चिंताहरी जंत्री (भाग्योदय पंचांग, वाराणसी))
• जन्मभूमी पंचांग - गुजरात, मुंबई
• जैन तेरापंथ पंचांग
• टिळक पंचाग - पुणे
• ढवळे (बृहत्) पंचांग - मुंबई
• तीर्थंकर वर्धमान जैन पंचांग
• दाते पंचांग - सोलापूर
• दाते निरयन एफेमेरिज (ए.डी. दाते), सोलापूर
• दाते पंचवार्षिक आण दशवार्षिक पंचांगे (२२ मार्च १९३९पासून)
• देशपांडे पंचांग (सूर्यसिद्धान्तीय पंचांग, संपादक -पं. गौरव रवींद्र देशपांडे, पुणे)
• धनलक्ष्मी पंचांग
• बंगाली पंचांग
• भाग्योदय पंचांग (चिंताहरी जंत्री, वाराणसी)
• मंगलम पंचांग
• महालक्ष्मी पंचांग (लाटकर पंचांग)
• महेंद्र जैन पंचांग (बंद झाले)
• मॉडर्न जैन पंचांग
• मारवाडी पंचांग
• याज्ञिक प्रत्यक्ष पंचांग
• राजंदेकर महाराष्ट्रीय पंचांग - नागपूर, विदर्भ (
• लाला रामनारायन पंचांग - मध्य प्रदेश -(इ.स.१९३३पासून)
• रुईकर पंचांग - मुकुंद उद्धव रुईकर, कराड
• रुपेश ठाकुर प्रसाद पंचांग
• लाटकर पंचांग - कोल्हापूर
• वैदर्भ पंचांग
• व्यास पंचांग
• श्रीधर शिवलाल मराठीतले मारवाडी पंचांग (श्रीधर शिवलाल, मुंबई-जोधपूर)
• सनातन पंचांग
• सीमंधर स्वामी जैन पंचांग
• श्री सुभा़ष हिंदी पंचांग (इ.स. १९७१पासून)
• दैनिक सूर्योदय-सूर्यास्त (ए.डी. दाते)
• सोमण पंचांग
• सोमण नॅनो पंचांग

आंतरजालावरील पंचांगे

• कुंडलीदर्पण
• सावित्री ठाकुर प्रसाद यश पंचांग (कानपूर)
• दाते पंचांग
• दृक्‌पंचांग
• पंचांग
• मायपंचांग.com
• लाईव्ह हिंदुस्तान डाॅट काॅम - शुभ पंचांग
• वेब दुनिया पंचांग

भारतीय राष्टीय पंचांगातील महिने

हे हिंदू पंचांगांतील महिन्यांपेक्षा वेगळ्या दिवशी सुरू होतात. महिना सुरू होण्याचा दिवस :-

• १) चैत्र ३०/३१ दिवस २२ मार्च; लीप वर्ष असताना २१ मार्च. ज्या इसवी सनाला ४ने भाग जातो, ते लीप वर्ष.
• २) वैशाख ३१ दिवस
• ३) ज्येष्ठ ३१ दिवस
• ४) आषाढ ३१ दिवस
• ५) श्रावण ३१ दिवस
• ६) भाद्रपद ३१ दिवस
• ७) आश्विन ३० दिवस
• ८) कार्तिक ३० दिवस
• ९) मार्गशीर्ष ३० दिवस
• १०) पौष ३० दिवस
• ११) माघ ३० दिवस
• १२) फाल्गुन ३० दिवस

राफेल’चे एफेमेरीज हे खऱ्या अर्थाचे सायन पंचांग असते. पाश्चात्त्य ज्योतिष हे सायनाधारित आहे. इंडियन एफेमेरीज हे संपूर्ण भारतीय पंचांग आहे. भारत सरकार ते दरवर्षी प्रसिद्ध करते. त्याचा उपयोग अन्य पंचांगकर्ते आपापली पंचांगे बनवताना करतात. अमेरिकन एफेमेरीज हेही एक प्रसिद्ध पंचांग आहे.

कालनिर्णय हे निरयन पंचांग आहे.

सूर्यसिद्धान्तावरून बनवली जात असलेली काही भारतीय पंचांगे

• सूर्यसिद्धान्तीय आदित्य पंचांग
• ऋषिकेश पंचांग
• गणेश आप्पा पंचांग
• राजेश्वरशास्त्री यांचे धारवाड पंचांग
• पारनेरकर महाराज पुरस्कृत पारनेर पंचांग
• वंटी कुप्पल पंचांग, वगैरे.
• काशी विश्वविद्यालय प्रकाशित पंडित मदनमोहन मालवीय पुरस्कृत विश्वपंचांग
• दक्षिणेकडील शृंगेरी शंकराचार्यांच्या शारदा पीठावरून प्रसिद्ध होणारे पंचांग
• महाराष्ट्रातील एकमेव धर्मशास्त्रसंमत सूर्यसिद्धान्ताधारित देशपांडे पंचांग
• उत्तरादि मठाचे सूर्यसिद्धान्त पंचांग
• हालाडी पंचांग

मराठी पंचांग छापायची सुरुवात

शके १९३८मध्ये (इ.स. २०१६) या वर्षी छापील पंचांगाचा शतकोत्तर अमृतमहोत्सव साजरा केला जात आहे. पूर्वी छपाईची कला उपलब्ध नसल्याने पंचांगे ही हस्तलिखित तयार करून त्यातील माहिती तोंडीच सर्वाना करून दिली जात असे. छापील साहित्याला तत्कालीन कर्मठ लोक -शाईत प्राण्यांची चरबी मिसळलेली असते- हे कारण देऊन हातही लावत नसत. अशा काळात धर्माशी संबधित साहित्य उत्तम व सुबकपणे छापले तर ते अशा धर्ममार्तंडाच्या हातात घेतले जाऊन हळूहळू गैरसमज निवळेल असा दूरगामी विचार गणपत कृष्णाजी या मराठी माणसाने केला. हे क्रांतिकारक तंत्रज्ञान रुढ करण्यासाठी पहिले मराठी छापील पंचांग १६ मार्च १८४१ रोजी गणपत कृष्णाजी पाटील यानी शिळाप्रेसवर छापून प्रसिद्ध केले. त्यासाठी त्यानी संपूर्ण पंचांग स्वत:च्या अक्षरात लिहिले होते. त्या पहिल्या छापील पंचांगाचे गणित रखमाजी देवजी मुले यांनी केले होते. छापील पंचांगाच्या शतकोत्तर अमृत महोत्सवानिमित्त २०१६ सालच्या या नूतन शकवर्षात 'पंचांग' या विषयावर दा.कृ. सोमण हे पंच्याहत्तर व्याख्याने देणार आहेत.

कालगणना

• ६० वर्षे (संवत्सरे) = १ संवत्सर चक्र
• ३६० संवत्सरे म्हणजे अथवा मानवी वर्षे = १ दिव्य वर्ष
• १२०० दिव्य वर्षे = १ कलि युग
• २४०० दिव्यवर्षे = १ द्वापर युग
• ३६०० दिव्य वर्षे = १ त्रेता युग
• ४८०० दिव्य वर्षे = १ कृत युग
• ४ युगे = १ महायुग
• ७१ महायुगे = १ मनु
• १४ मनु = १ कल्प (ब्रह्मदेवाचा एक दिवस)
• ३६००० कल्पे = ब्रह्मदेवाचे पूर्ण आयुष्य
• १००० ब्रह्माची आयुष्ये = विष्णूची एक घटका
• विष्णूच्या १००० घटिका म्हणजे १ शिवनिमिष
• १००० शिवनिमिषे = १ महामाया निमिष

पहा : तिथी पंचानां अंगानाम् समाहारः -पंचांग

हेही पहा

भारतीय सौर कालगणना

बाह्य दुवे

• http://www.marathimati.com/panchang/.
• http://www.amazon.com/x938-x941-Sulabh-Jyotish-shastra/dp/B00DXHKT8K/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1460016783&sr=1-1.