pi; π; Pí; Pi; Пи; pi; پای ( فزيک ); پائی; پائی; Ludolfovo číslo; Pi; 圆周率; Pi; Pi; পাই; пи; Pi; Númeru π; pi; Pi; पाय; ପାଇ; Pi; пи; Pi; pi; Pi; pi; Pi; 圓周率; ط; pi; ပိုင်; 圓周率; Пи; Pi; Phi; Пи; pi; Nümar Pi; pí; عدد پی; 圓周率; pi; პი; 円周率; pi; Pi; پاى; පයි; Numerus pi; प्या; पाई; Pai; pii; Pi; پي; Пі; Pi grecu; Kraiszahl; पाइ; Pi; Чісло пі; pi; Pi greco; 원주률; nanpa sike; Pi; Pi; αριθμός π; Pi; пи; Pi; Pi; 圓周率; Nùmer ëd Ludolph; Pi Sumad xisaabeed; pi; பை; Pi; Pi grêc; Пӣ (адад); Pi; Pi; 원주율; Pi; pi; پی ساییسی; Պի թիվ; Numero π; পাই; Ièng-ciŭ-lṳ̆k; Pi; Пи; pi; Pi; Pi; פי; പൈ; Konstanta π; Pi; pi; Pī; Pi; Pi grêc; nombre π; Numri pi; pi; pi; пи; pi; Pi grecu; Пи; Pi; Pii; ಪೈ; پای; 圓周率; Pi; pi; ਪਾਈ; พาย; pi; pi; પાઇ; pi; pi; pi sayısı; Pi; Amar Pi; Chiqaluwa; Pi; Py; Numero π; Пи; Îⁿ-chiu-lu̍t; Pi; पाई; pí; pii; пи; Пи; Pi greche; פאי; Пи саны; 圆周率; Число пі; ᱯᱟᱭ; Pi; Pi; π; 圆周率; పై; pi greco; 圓周率; 圓周率; Pi; 圓周率; pai; Пи; Pi; 圆周率; Pi; Пі; pi; Kreiszahl; пи; Pi; पाइ; pi; Pi; ፓይ; Pi; Pi; Pi; Pi (àireamh); Pi; Konstanta π; Пи; پائي; Krinktall; número pi; Pi (lugu); 圆周率; Pi; constante matemática; matymatycznŏ stała π ≈ 3,14159; stærðfræðilegur fasti; د یوې دایرې د محیط او د هغې د قطر ثابت تناسب; математическа константа; dairenin çevresinin çapına oranını ifade eden irrasyonel matematik sabiti; 數學常數; pomer obvodu kruhu k jeho priemeru; математична константа, що визначається у Евклідовій геометрії як відношення довжини кола l до його діаметра d; 數學常數; 数学常数; 원의 둘레와 지름의 비; বৃত্তৰ পৰিধি আৰু ব্যাসৰ অনুপাত; matematika neracionala reela konstanto (3,14159…); la proporcio inter perimetro kaj diametro de cirklo; la plej malgranda pozitiva reelo tia ke exp(iπ) = −1; matematická konstanta určující poměr mezi obvodem kruhu a jeho průměrem; matematička konstanta; odnos obima i prečnika kruga; বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত; constante mathématique définie comme le rapport entre le périmètre d'un cercle et son diamètre; 数学常数; संख्या, अंदाजे ३.१४; hằng số toán học; wiskundige konstante; однос обима и пречника круга; número irracional de constante matemática que representa a relação entre a circunferência de um círculo com o seu diâmetro; 数学常数; mathematematesch Konstant; matematisk konstant: Sirkelomkrets: sirkeldiameter ≈ 3,14159 26536; ek circle ke circumference aur diameter ke ratio; ژمارەیە، بە نزیکەیی ۳٫١٤; constant ratio of the circumference of a circle to its diameter; نسبة تقريبية لقسمة محيط دائرة على قطرها; papapy; 數學常數; matematikai állandó; zirkulu baten zirkunferentziaren eta haren diametroaren arteko arrazoia; nombre transcendent; математик даими, әйләнәнең оҙонлоғоноң уның диаметрына сағыштырмаһына тигеҙ булған һан; mathematische Konstante; la razon konstante entre la longura de la sirkunferensia de un sirkulo i su diametro; ۳٫۱۴; 欧几里得平面上圆周与直径长度的比值; matematisk konstant; वृत्तको व्यास परिधीको अनुपात; 円の直径に対する周長の比率として定義される数学定数; ration del circumferentia de un circulo a su diametro; رمز رياضى; קבוע מתמטי ליחס בין היקף מעגל לקוטרו; numerus, qui ex divisione circumferentiae magnitudinis per diametrum circuli emanat; किसी वृत्त की परिधि और उसके व्यास का नियतांक अनुपात; päättymätön matemaattinen vakio, joka edustaa ympyrän kehän suhdetta halkaisijaan; கணித அடிப்படை எண்; costante matematica; 數學常數; constante da razão do comprimento de uma circunferência pelo seu diâmetro; μαθηματική σταθερά οριζόμενη ως ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο ενός κύκλου; ირაციონალური რიცხვი მნიშვნელობით 3.14; constante, getalsmatige verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel; cymhareb y gylchred i ddiametr cylch; število; constantă matematică; odnos obima i prečnika kruga; matematisk konstant; perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya; stała matematyczna oznaczana grecką literą pi (π), równa stosunkowi długości okręgu do jego średnicy. To około 3,14 lub 22/7; ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ വളരെ പ്രാധാന്യമുള്ള ഒരു സ്ഥിരവില സൂചിപ്പിക്കുന്ന ചിഹ്നമാണ് പൈ; 數學常數; matemaatiline konstant; อัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง; әйләнә озынлыгының диаметрына чагыштырмасына тигез булган математик даими; математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра; constante matemática e física; numër, afërsisht 3,14; 数学常数; कौनो वृत्तके परिधि आउ ओकर व्यासके नियताङ्क अनुपात; ပိုင် (သင်္ချာ); π; ૩.૧૪; π; π; π; nombre pi; Rhif Ludolph; pi; π; π; 圆周率; pi; 派; π; pi; 3.141592653589793238462643383; π; π; Arkimedes konstant; Numerus π; π; π; π; Arkhimedeen vakio; Ludolfin luku; 파이; π; π; Ludolfovo číslo; pi; číslo pí; π; پاي; π; Pi; Pi greca; Pigreco; 3,14; costante di Archimede; 3,14159265358979...; π; π; constante d’Archimède; nombre Pi; rapport de la circonférence au diamètre; 3.14...; 3.14159...; π; Archimedes' constant; π; pi number; ratio of circumference to diameter; 3.14...; tau over two; tau/2; 0.5tau; (1/2)tau; π; π; π; π; Лудольфово число; пи (число); число пи; constante de Arquimedes; π; número pi; 3,14...; числото пи; 3.14159265358979; Лудолфово число; π; π; π; 3,14; π; 3,14; 3.14; π; constante circular; constante de Arquimedes; número de Ludolph; 3.14; 3.14; 3.1415926535897932384; π; ludolfina; π; π; 3,14159265358979; Pi; π; número Pi; π; 3.1416; 3,1416; 3.14159265358979; 3,14159265358979; razón entre circunferencia y diámetro; sayı pi; π; π; 3,14; 3.14; số Pi; Pi; π; Ludolphsche Zahl; Ludolfsche Zahl; Archimedes-Konstante; Verhältnis von Umfang zu Durchmesser; 3.14…; tau/2; Pi; π; 3.1416; 3.14159265358979; باي; ثابت أرخميدس; π; عدد باي; باى; پاى; ٣.١٤; 3.14; 3.141592653589793238462643383; ثابت الدائرة; π; 3.14; τ/2; 3.1415926535897932384
या लेखातील मजकूर मराठी विकिपीडियाच्या विश्वकोशीय लेखनशैलीस अनुसरून नाही. आपण हा लेख तपासून याच्या पुनर्लेखनास मदत करू शकता.नवीन सदस्यांना मार्गदर्शन हा साचा अशुद्धलेखन, अविश्वकोशीय मजकूर अथवा मजकुरात अविश्वकोशीय लेखनशैली व विना-संदर्भ लेखन आढळल्यास वापरला जातो.
ह्या लेखाला एकही संदर्भ दिला गेलेला नाही. विश्वसनीय स्रोत जोडून या लेखातील माहितीची पडताळणी करण्यात मदत करा. संदर्भ नसल्याने प्रस्तुत लेखाची उल्लेखनीयता ही सिद्ध होत नाही. संदर्भहीन मजकूराची पडताळणी करता येत नसल्याने व उल्लेखनीयता सिद्ध होत नसल्याने हा लेख काढून टाकला जाऊ शकतो याची नोंद घ्यावी. संदर्भ कसे निवडावेत याची माहिती येथे मिळेल तर संदर्भ कसे जोडायचे याची माहिती आपल्याला येथे मिळेल.
वर्तुळाचा व्यास १ असेल तर त्याचा परीघ इतका आहे
पाय (π) हा स्थिरांक वर्तुळाच्यापरीघ आणि व्यास यांच्या लांबीचे गुणोत्तर दर्शवतो. या स्थिरांकाचे मूल्य अदमासे ३.१४१५९२६५४ इतके आहे. गणनाच्या (calculation) सोयीकरिता हे जवळपास २२/७ किंवा ३५५/११३ असेही धरले जाते.
प्रथम (मी/आम्ही/आपण) अथवा द्वितीय (तू/तुम्ही) पुरुषी लेखन, वाचकाला संबोधन, विशेषणे, आलंकारीकता, कथाकथन वर्णनात्मकता, स्वत:ची व्यक्तिगत मते, भलावण, प्रबोधन, व्यक्ति अथवा समुहलक्ष्य तर्कदोष, प्रताधिकार भंग टाळा.
लेखात सुयोग्य विभाग बनवा, इतर विकिपीडिया लेखांना अंतर्गत दुवे जोडा, वर्गीकरण करा
पायची किंमत २५६/८१ (म्हणजे दशांश पद्धतीत ३.१६०४९३८२७) असल्याचे "रिंड पॅपिरस" ह्या नावाने आता ओळखल्या जाणाऱ्या सुमारे ४००० वर्षांपूर्वीच्या एका मिसरी (इजिप्शियन) भूर्जपत्रावर नमूद केले आहे.वेगवेगळ्या प्राचीन बाबिलोनी आणि मिसरी लिखाणांमध्ये पायची मोघम किंमत ३, ३-१/६ (तीन पूर्णांक एकषष्ठांश), ३-१/७, किंवा ३-१/८ अशी असल्याचे उल्लेखही आहेत. आताच्या इराक देशात प्राचीन काळी बाबिलोन शहर हे एक संस्कृतीचे माहेरघर होते.
२,२४० वर्षांपूर्वी सध्याच्या ग्रीसमधल्या सीरॅक्यूजमध्ये रहाणाऱ्या आर्किमिडीज ह्या अतिबुद्धिमान गणितज्ज्ञाने पायची हवी तितकी अचूक किंमत काढायची बहुकोनी आकृतींवर आधारलेली एक अभिजात पद्धत शोधून काढली, आणि तीच पद्धत पुढे सुमारे १८०० वर्षे लोक वापरत असत.
गणितात "irrational" (गैरगुणोत्तरी) ह्या विशेषणाने आकड्यांचा एक विशिष्ट गट ओळखला जातो. पाय हा त्या गटात मोडतो. त्या गटातल्या इतर आकड्यांप्रमाणेच पाय दोन पूर्णांकाच्या गुणोत्तराने दर्शवता येत नाही. साहजिकच त्याची किंमत दशांश पद्धतीत दाखवताना आकड्यांची पुनरावृत्ती होत नाही. म्हणजे ३.१४१५९ मधल्या शेवटच्या ९ च्या उजवीकडे कितीही आकडे कितीही शोधले तरी ते आकडे पुरेसे ठरणार नाहीत, आणि त्याच्या जोडीला त्या आकड्यांमध्ये कोणतीही साचेबंद पुनरावृत्ती कदापि असणार नाही! पायची "गैरगुणोत्तरी" जोहॅन लॅंबर्ट ह्या बुद्धिमान (स्वयंशिक्षित) जर्मन गणितज्ञांनी १७६८ साली सिद्ध केली.
प्राचीन भारतातआर्यभट नावाचे निदान दोन गणितज्ञ होऊन गेले. त्यांपैकी इ.स. ४७६ ते ५५० ह्या काळात आयुष्य जगलेले पहिले आर्यभट बहुधा सध्याच्या केरळ विभागात जन्मले होते आणि त्यांनी मोठेपणी बहुधा सध्याच्या पाटणा शहरात --त्यांच्या वेळच्या कुसुमपूर नगरात-- वास्तव्य केले होते. पायची किंमत त्यांनी ३.१४१६ अशी नक्की मुक्रर केली होतीच, शिवाय पाय हा एक "गैरगुणोत्तरी" अंक असल्याचेही त्यांना माहित होते.
सुप्रसिद्ध भारतीय गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन यांनी साठी अनेक सूत्रे दिली आहेत. त्यातले एक याप्रमाणे आहे:
येथे आणि
उदा०
(उत्साही वाचकांनी आपल्या calculator वर वरील सूत्रातील सुरुवातीच्या काही पदांची बेरीज करून पहावी. पहिल्या २ पदांतच ८-९ दशांशापेक्षा अधिक अचूक उत्तर आपल्याला मिळेल.)
पायच्या अधिकात अधिक अचूक किंमतीतले दशांश चिह्नाच्या उजवीकडचे १,२४१,१००,०००,००० इतके आकडे एका अतिप्रभावी संगणकाच्या साह्याने शोधण्याचा अचाट उपक्रम जपानमधल्यातोक्यो विद्यापीठातल्या डॉ. कनादा ह्यांनी त्यांच्या काही सहकाऱ्यांसमवेत इ.स. २००२ साली केला. (ते सगळे आकडे ह्या लेखातल्या अक्षरांच्या आकारात छापण्याकरता नेहमीच्या आकाराची सुमारे ३८३,०००,००० पाने लागतील! डॉ. कनादांनी ते सगळे अंक अर्थात कागदांवर छापले नव्हते! पण ते अंक त्यांनी कोणत्या पद्धतीने ठरवले असतील आणि त्यांपैकी एकूण एक अंकांची अचूकता त्यांनी कशी ठरवली केली असेल ह्या दोन्ही बाबी कुतूहलाच्या खास आहेत.) कोणत्याही व्यासाच्या वर्तुळाचा १,२४१,१००,०००,००० दशांश अंकांपर्यंत अचूक परीघ जाणून घेण्याची जर कोणाला गरज भासली तर त्याला डॉ. कनादा मदत करू शकतील! जगातल्या सर्वांत जास्त प्रभावी संगणकाच्या कार्यक्षमतेचे परीक्षण करण्याच्या मुख्य हेतूने डॉ. कनादांनी तो उपक्रम केला होता. ह्या लेखाच्या निदान काही वाचकांना कुठल्यातरी वर्तुळाकृति गोष्टीचा व्यास मोजून तिचा परीघ निदान २७५ दशांश अंकांपर्यंत अचूक जाणून घेण्याची गरज नक्कीच असणार:), म्हणून त्यांच्याकरता पायच्या किंमतीतले पहिले २७५ दशांश अंक येथे दिले आहेत!:
गणितज्ञानात सर्वांत महत्त्वाचे असे पाच अचल अंक गणितज्ञ मानतात त्यात पाय हा एक अंक आहे. 0, 1,"e", आणि "i" ही उरलेल्या अंकांची चौकडी आहे. ("e" हा पायसारखाच एक महत्त्वाचा "गैरगुणोत्तरी" अंक आहे. त्याची मोघम किंमत आहे 2.718281828459045235306....; "i" हे चिह्न "imaginary" ["काल्पनिक"] ह्या विशेषणाने ओळखल्या जाणाऱ्या अंकांकरता वापरण्याची रूढी आहे. "i"ची किंमत -1च्या वर्गमुळाइतकी असते.) "ऑइलरची एकता" ह्या नावाने गणितज्ञानात एक महत्त्वाचे समीकरण प्रसिद्ध आहे. त्या समीकरणात वरच्या नेमक्या पाच अंकांचा समावेश आहे आणि ते समीकरण आहेही कमालीचे सुटसुटीत! निसर्गातल्या एका मोठ्या आश्चर्याचे ते समीकरण असे आहे:
लिओनार्ड ऑइलर आणि जोहॅन लॅंबर्ट एकमेकांचे आणि महाराष्ट्रातल्या अल्पायुषी माधवराव पेशव्यांचे समकालीन होते.
