भास्कराचार्य द्वितीय

भास्कराचार्य द्वितीय
राष्ट्रीयत्व	भारतीय
पेशा	गणितज्ञ
कारकिर्दीचा काळ	इ.स. १११४ ते इ.स. ११८५
मूळ गाव	विज्जलविड, महाराष्ट्र
ख्याती	गणितावर ग्रंथलेखन
धर्म	हिंदू
अपत्ये	लीलावती (कन्या)
वडील	महेश्वरभट्ट

भास्कराचार्य द्वितीय हे एक महान भारतीय गणितज्ञ होते.त्याच्या वडिलांचे नाव 'महेश्वरभट्ट' होते, व तेसुद्धा गणितात व ज्योतिष्यात निष्णात होते. तेच भास्कराचार्याचे गुरू होत. भास्कराचार्यांचे जन्मगाव सह्याद्री पर्वताच्या पायथ्याशी असलेले 'विज्जलविड' हे होते. त्यांचे गोत्र शांडिल्य होते, असे त्यांनीच त्यांच्या 'गोलाध्याय' या ग्रंथात श्लोकरूपात नमूद केले आहे. ते शके १०३६मध्ये (इ.स.१११४मध्ये) जन्मले व त्यांनी वयाच्या ३६व्या वर्षी आपला 'सिद्धान्त शिरोमणी' हा ग्रंथ लिहिला.

भास्काराचार्यांचा जन्म हा महाराष्ट्रात झाला. ‘विज्जलविड’ हे त्यांचे जन्मगाव. खानदेशातील चाळीसगावजवळ पाटण नामक गाव आहे. ते भास्काराचार्यांचे जन्मगाव; असेही काही संशोधकांचे मत आहे. तेथे ‘पाटणादेवी’ ही त्यांची कुलदेवता आहे. आपल्या ग्रंथामध्ये त्यांनी तसा उल्लेख केला आहे.
आसीत सह्यकुलाचलाश्रितपुरे त्रैविद्यविद्वज्जने|
नाना जज्जनधाम्नि विज्जडविडे शाण्डिल्यगोत्रोद्विजः॥
श्रौतस्मार्तविचारसारचतुरो निःशेषविद्यानिधी|
साधुर्नामवधिर्महेश्‍वरकृती दैवज्ञचूडामणी॥
लीलावती ही भास्काराचार्यांची एकुलती एक मुलगी होती. तिचेच नाव त्यांनी एका ग्रंथाला दिले.

धुळे जिल्ह्यातील पाटणादेवीजवळच्या विज्जलवीड या गावी भास्कराचार्याचे वडील महेश्वर रहात. त्यांच्यापाशी बसून भास्कराचार्यानी आपले शिक्षण पूर्ण केले. सामान्य बुद्धीच्या गणकांना बोधकर होईल आणि चतुर व ज्ञानी गणकांच्या मनात प्रीती उत्पन्न करेल असा ‘सिद्धान्तशिरोमणी’ हा ग्रंथ भास्कराचार्यानी लिहिला. हे सर्व खुद्द भास्कराचार्यानीच लिहून ठेवले असल्याने हे मुद्दे वादाचे ठरू नयेत. (कारण पूर्वी भास्कराचार्य पाटणचे की विज्जलवीडचे असा वाद झालेला आहे.) भास्कराचार्यानी आपल्या शिक्षणाबद्दल एक श्लोक लिहिला आहे. त्यात ते म्हणतात की त्यांनी आठ व्याकरणग्रंथ, बहुधा पाणिनीची अष्टाध्यायी, सहा वैद्यकग्रंथ, सहा तर्कशास्त्रग्रंथ, पाच गणितग्रंथ, चार वेद, पाच भरतशास्त्रे आणि दोन मीमांसा ग्रंथ अभ्यासले. अगदी आधुनिक युगातील बुद्धिमान व्यक्तीलाही तरुण वयात एवढे प्रचंड शिक्षण आत्मसात करणे केवळ अशक्य आहे.

चाळीसगावपासून सोळा किलोमीटर अंतरावर पाटण या गावी असलेल्या पाटणादेवी मंदिराच्या परिसरात सापडलेल्या एका शिलालेखात १६ संस्कृत श्लोक आणि दानपात्राच्या सहा ओळी अहिरी भाषेत लिहिल्या आहेत. या सोळापैकी चार श्लोकांत देवगिरीच्या राजाचे वर्णन असून भास्कराचार्याच्या पूर्वजांच्या आठ पिढ्यांची माहिती सात श्लोकांत दिली आहे. खुद्द भास्कराचार्यांचे वर्णन करणारे चार श्लोक आहेत. त्यामध्ये विद्वान, लोकांच्या वंदनाला पात्र, गणितात शिवासारखा, वेदविद्या, छंदशास्त्र, वैशेषिक दर्शन, सांख्य दर्शनाचा ज्ञाता, कविवृंद, सर्वज्ञ, पुण्यान्वित अशा विविध विशेषणांनी भास्कराचार्यांचा गौरव केला आहे. भास्कराचार्याबरोबर कोणीही वादविवाद करू शकणार नाही अशी माहितीही त्यात सांगितली आहे. हा शिलालेख भास्कराचार्याचे नातू चंगदेव यांनी सन १२०६ मध्ये म्हणजे भास्कराचार्याच्या मृत्यूनंतर १३ वर्षानी कोरून घेतला.

चंगदेवाने या पाटणगावी भास्कराचार्याचा ‘सिद्धान्तशिरोमणी’ हा गणितावरील ग्रंथ शिकवण्यासाठी येथे एक मठ स्थापन केला. स्थानिक निकुंभ राजा सोन्हदेव (सूर्यदेव) याने मठासाठी दिलेले दानपत्र संस्कृत मजकुरानंतर अहिरी भाषेत कोरलेले आहे. सोन्हदेव हा देवगिरीच्या सिंधण राजाचा मांडलिक होता. चाळीसगावच्या उत्तरेला गिरणानदीच्या काठी असलेल्या बहाळ गावीही भास्कराचार्यांच्या बंधूंचा नातू अनंतदेव याने करून घेतलेला आणखी एक शिलालेख सापडला आहे. सोन्हदेव आणि अनंतदेव हे दोघे देवगिरी राजांच्या दरबारातील मान्यवर गणिती आणि ज्योतिषी होते.

सिद्धान्तशिरोमणी, करणकुतूहल, सर्वतोभद्रयंत्र, वसिष्ठतुल्य आणि विवाहपटल असे आणखी पाच ग्रंथ भास्कराचार्यानी लिहिले. त्यापैकी पहिले दोन ग्रंथ आज उपलब्ध आहेत. बाकीचे कालौघात गडप झाले. लीलावती, बीजगणित, गणिताध्याय आणि गोलाध्याय असे चार ग्रंथ मिळून सिद्धान्तशिरोमणी हा ग्रंथ भास्कराचार्यानी सिद्ध केला. पहिले दोन ग्रंथ शुद्ध गणित या विषयाला वाहिलेले आहेत आणि शेवटचे दोन ग्रंथ खगोलशास्त्राचे सिद्धान्त सांगणारे ग्रंथ आहेत. चारही ग्रंथ मिळून एकंदर श्लोक संख्या १५०० आहे. चारही ग्रंथ संस्कृत भाषेत असून कोणत्याही प्रमेयाच्या सिद्धता भास्कराचार्यानी गणिताच्या स्वरूपात दिल्या आहेत. तसेच गणितांची उत्तरेही दिलेली आहेत. त्याकाळी मौखिक परंपरेनेच अशा ग्रंथांचा प्रसार होत असे. सर्व ग्रंथ काव्यात्मक असल्याने समजायला थोडे अवघड आहेत. विशेषत: काव्यामध्ये ग्रंथ लिहिण्यासाठी संख्यांचे शब्दामध्ये रूपांतर करावे लागते. अर्थात शब्दांशी संलग्न असलेली संख्या माहीत नसेल तर ग्रंथ समजणे थोडे कठीण होते.

भास्कराचार्याचा लीलावती हा ग्रंथ सर्वात लोकप्रिय आहे. गणित मनोरंजक करून कसे शिकवावे याचा तो एक आदर्श नमुना आहे. त्यामुळे लीलावतीने अगोदरच्या सर्व गणित ग्रंथांना मागे सारून अग्रस्थान मिळविले. पुढे सुमारे ६०० वर्षे भास्कराचार्याचे लीलावती आणि बीजगणित हे ग्रंथ संपूर्ण भारतभर गणित शिकवण्यासाठीची पाठ्यपुस्तके झाली होती. या ग्रंथावर अनेक विद्वानांनी भाष्ये लिहिली, अनेक परदेशी भाषांत त्याची भाषांतरे झाली. सन १६१२ साली लीलावतीचे पर्शियन भाषेत भाषांतर झाले. हेन्री थॉमस कोलब्रुक या ब्रिटिश विद्वानाने सन १८१७ साली लीलावतीचे इंग्रजी भाषांतर प्रसिद्ध केले.

लीलावतीमधील गणिते मनोरंजक करण्यासाठी भास्कराचार्यानी अनेक पशुपक्ष्यांचा उपयोग करून घेतला आहे. सर्प, मोर, वानर, भुंगे, पावसाळी मेघ, मानस सरोवर अशा अनेक गोष्टी त्यात आहेत. लीलावती ग्रंथात भास्कराचार्यानी एक परार्ध म्हणजे दहाचा सतराव्या घातापर्यंतच्या सर्व दशगुणोत्तरी संख्यांची नावे दिली आहेत. पायथागोरस सिद्धान्ताची सिद्धता केवळ चार पदांमध्ये दिली आहे. आज ज्याला डायफंटाइन इक्वेशन म्हणतात त्याला भास्कराचार्यानी कुट्टक असे नाव दिले आहे. कुट्टक समीकरण Ax+by=c अशा प्रकारचे असते. हे समीकरण सोडवण्याची भास्कराचार्याची पद्धत अतिशय सोपी आहे. पाय या गुणोत्तराच्या सूक्ष्म व स्थूल किमती भास्कराचार्य देतात. फर्माचे इक्वेशन १७६९ साली लॅग्रांजने सोडविले, पण ते इक्वेशन भास्कराचार्यानी ११५० साली सोडविले होते. पेल्सच्या इक्वेशनमधील एक्स आणि वायच्या किमती भास्कराचार्यानी चक्रवाल पद्धतीने मिळवल्या होत्या.

गणिताध्याय आणि गोलाध्याय हे ग्रंथ समजण्यासाठी खगोलशास्त्राची माहिती हवी. या ग्रंथात एकूण १००० श्लोक आहेत. पृथ्वीच्या उत्तर आणि दक्षिण ध्रुवावर सहा महिने रात्र आणि सहा महिने दिवस असतात. चंद्रावर पंधरा दिवस व पंधरा रात्री असतात, हे भास्कराचार्याना माहीत होते. ग्रहांचे भ्रमणकाळ आणि त्यांच्या दैनंदिन गती यांच्या अचूक किंमती त्यांना माहीत होत्या. ग्रहणाच्या वेळी सूर्य आणि चंद्र यांची तात्कालिक गती काढण्यासाठी कॅलक्युलससारखे सूत्र वापरावे लागते ते त्यांनी तेव्हा वापरले आहे. भास्कराचार्य केवळ सैद्धांतिक खगोलशास्त्रज्ञ नव्हते तर ते उत्तम आकाश निरीक्षक होते.

इ.स. १८६४मध्ये डॉ. भाऊ दाजी लाड यांनी पाटणादेवी परिसराला भेट दिली आणि अल्लाउद्दीन खिलजीने उद्‌ध्वस्त केलेल्या चंडिकादेवी मंदिरातील शिलालेख शोधला. या शिलालेखामुळेच गणिततज्ज्ञ आणि खगोलशास्त्रज्ञ भास्कराचार्य हे बाराव्या शतकात होऊन गेले आणि ते या परिसरात वास्तव्यास होते, हे सिद्ध झाले.

गणितनगरी

जगाला शून्याची ओळख करून देणार्‍या भास्कराचार्यांनी ज्या जागी शून्याचा शोध लावला, त्या चाळीसगावच्या नैर्ऋत्येला १७ किलोमीटरवर असलेल्या पाटणादेवी (ता. चाळीसगाव, जि. जळगाव) येथे जागतिक दर्जाची गणितनगरी होणार आहे.

=संमेलनामुळे मिळाली चालना

आमदार पाटील यांच्या प्रयत्‍नांतून, पाटणादेवी येथे २३3 ऑक्‍टोबर २०१५ रोजी ‘गणितसूर्य भास्कराचार्य जीवन व कार्य परिचय संमेलन’ झाले. त्यात पहिल्या सत्रात "भास्कराचार्यांचे गणित' या विषयावर प्रा. श्रीराम चौथाईवाले (यवतमाळ) यांचे, तर दुसर्‍या सत्रात प्रा. मोहन आपटे (मुंबई) यांचे "भास्कराचार्यांचे खगोलशास्त्र' या विषयावर व्याख्यान झाले. संमेलनास उपस्थित शिक्षणमंत्री विनोद तावडे यांच्यासमोर गणितनगरीचा विषय आल्यानंतर त्यांनी या कामाला चालना दिली.

अशी असेल गणितनगरी

पाटणादेवीचा परिसर गौताळा अभयारण्यात येतो. वन विभागाच्या मदतीने गणितनगरी साकारली जाईल. सध्या वापरात नसलेल्या वन विभागाच्या जुन्या इमारतींमध्ये सुधारणा घडवून माहितीची विविध दालने सुरू होतील. याशिवाय भास्कराचार्य कुटी, वस्तुसंग्रहालय, गणित संशोधन केंद्र, सिद्धार्थ शिरोमणी ग्रंथदालन, तारांगण, प्रेक्षागृह, विश्रामगृह यांसह पर्यटकांच्या व विशेषतः गणित अभ्यासकांच्या दृष्टीने आवश्‍यक सुविधा गणितनगरीत असतील.

विद्यापीठाद्वारे अभ्यासक्रम

धुळ्याच्या उत्तर महाराष्ट्र विद्यापीठाने पुढाकार घेऊन भास्कराचार्यांच्या गणितपद्धतींवर स्वतंत्र अभ्यासक्रम सुरू करण्याचा निर्णय घेतला आहे. त्यासंबंधी विद्यापीठातच भास्कराचार्यांच्या नावाने स्वतंत्र ग्रंथदालनही सुरू होणार आहे. त्यामुळे गणितासंदर्भातील संशोधनाला चालना मिळेल.

भास्कराचार्यांचे वेगळेपण

पायथागोरस प्रमेयाचा सोपा सिद्धांत, पृथ्वीचा परीघ निश्‍चित करण्याची सुलभ पद्धत, अनंत या संख्येची उत्तम व्याख्या, वर्तुळात नियमित बहुभुजाकृती कंपासाशिवाय रेखाटण्याची पद्धत अशी "लीलावती' ग्रंथाची खास वैशिष्ट्ये आहेत. भास्कराचार्य काळाच्या फार पुढे होते. आज "पेल्स इक्वेशन' म्हणून जे समीकरण ओळखले जाते, ते भास्कराचार्यांनी 1150 मध्ये चक्रवाल पद्धतीने सोडविले. तेच समीकरण सोडविण्यासाठी युरोपीय गणितज्ञांना सुमारे ६०० वर्षे वाट पाहावी लागली. इ.स. १७६९मध्ये जोसेफ लुई लॅंग्रांज या फ्रेंच गणितज्ञाने ते समीकरण सोडविले. "कॅलक्‍युलस'मधील "लिमिट' आणि "डिफरन्सिएशन'ची कल्पना भास्कराचार्यांना आली होती. त्यांची लेखन पद्धती सुरस, काव्यमय आणि शिस्तबद्ध, तर विषयांची मांडणीही अतिशय रेखीव आहे.

ग्रंथरचना

• लीलावती: अंकगणितावर लिहिलेले पहिले पद्धतशीर पुस्तक. याची अनेक भाषांतरे झाली आहेत.
• सिद्धान्तशिरोमणी
• गोलाध्याय
• करणकुतूहल
• बीजगणित
• महागणिताध्याय
• वासनाभाष्य - सिद्धान्तशिरोमणी वरचा टीकाग्रंथ
• भास्करव्यवहार
• बीजोपनयन
• भास्करविवाहपटल
• ग्रहगणिताध्याय

भास्कराचार्यांच्या ग्रंथांचे स्पष्टीकरण करणारे टीकाग्रंथ

• गणितामृत सागरी - टीकारचनाकार गंगाधर
• बुद्धिविलासिनी - गणेश दैवज्ञ
• लीलावती भूषण - धनेश्‍वर दैवज्ञ
• लीलावती विवृत्ती - मुनीश्‍वर

भाषांतरे

अबुल फैजी याने लीलावतीचे फारसीमध्ये भाषांतर केले. कोलब्रुक या लेखकाने लीलावती व बीजगणित यांचा इंग्रजी अनुवाद इ.स. १८१८ मध्ये केला.

संदर्भ

• [[१]]
• [[२]]
• [[३]]
• [[४]]
• [[५]]

हेही पाहा

• भास्कराचार्य
• भास्कराचार्य प्रथम