चौबल

सापेक्षतेच्या सिद्धान्तात चौबल हे अभिजात बलाचे चौमितीतील रूप असून कणाच्या स्वतःच्या कालसापेक्ष चौसंवेगाचा बदलाचा दर अशी त्याची व्याखा केली जाते:

$\mathbf {F} ={d\mathbf {P} \over d\tau }$.

अचल वस्तुमानाच्या m > ० कणाकरता, $\mathbf {P} =m\mathbf {U} \,$ (येथे $\mathbf {U} \,$ हा चौवेग) आपण न्यूटनचा दुसऱ्या नियमाप्रमाणेच चौबलाचा चौत्वरणाची संबंध लावू शकतो.

$\mathbf {F} =m\mathbf {A} =\left(\gamma {\mathbf {f} \cdot \mathbf {u} \over c},\gamma {\mathbf {f} }\right)$.

येथे:

${\mathbf {f} }={d \over dt}\left(\gamma m{\mathbf {u} }\right)={d\mathbf {p} \over dt}$

आणि

${\mathbf {f} \cdot \mathbf {u} }={d \over dt}\left(\gamma mc^{2}\right)={dE \over dt}$.

येथे $\mathbf {u}$, $\mathbf {p}$ आणि $\mathbf {f}$ हे अनुक्रमे वेग, संवेग आणि बल त्रिदिश होय.