चौसंवेग

विकिपीडिया, मुक्‍त ज्ञानकोशातून

सापेक्षतेच्या सिद्धान्तात चौसंवेग हे अभिजात संवेगाचे चौमितीतील रूप असून ऊर्जा भागिले प्रकाशाचा वेग हा त्याचा कालनिर्देशक घटक आणि संवेग त्रिदिश p = (px, py, pz) हा त्याचा त्रिमितीतील x, y, z सहनिर्देशक घटक होय:


\mathbf{P} = \begin{pmatrix}
P^0 \\ P^1 \\ P^2 \\ P^3 
\end{pmatrix} = 
\begin{pmatrix}
E/c \\ p_x \\ p_y \\ p_z 
\end{pmatrix}

चौवेगाची संबंध[संपादन]

अवजड कणासाठी चौसंवेग म्हणजे कणाचे m अचल वस्तूमान गुणिले कणाचा चौवेग::

P^\mu = m \, U^\mu\!

येथे चौवेग म्हणजे:


\begin{pmatrix}
U^0 \\ U^1 \\ U^2 \\ U^3 
\end{pmatrix} = 
\begin{pmatrix}
\gamma c \\ \gamma v_x \\ \gamma v_y \\ \gamma v_z 
\end{pmatrix}

आणि

\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}

हा लॉरेंझ घटक, c हा प्रकाशाचा वेग.