चर्चा:पहिला आर्यभट्ट

आर्यभट्ट I?

Shouldn't the name be 'आर्यभट्ट १'? Harshalhayat 05:15, 9 फेब्रुवारी 2006 (UTC)

आर्यभट्ट I

Yes, the name should be आर्यभट्ट १.

Will wait for original contributor to move.

अभय नातू 16:27, 9 फेब्रुवारी 2006 (UTC)

इतरत्र सापडलेला मजकूर या लेखात समाविष्ट करावा

आर्यभट (जन्म - इ.स. ४७६, कुसूमपूर; मृत्यु - इ.स. ५५०) हे भारताचे एक महान खगोलशास्त्रज्ञ, गणितज्ञ व भारतीय खगोलशास्त्राचे प्रणेते होते. त्यांनी वयाच्या अवघ्या २१व्या वर्षीच आर्यभट्टीय हा ग्रंथ लिहिला. आर्यभट्ट यांचे बालपण व उर्वरित आयुष्यकाळ पाटलीपुत्र ह्याच नगरीत गेले. खगोलशास्त्रज्ञ म्हणून आर्यभटाचे कर्तृत्व असामान्य आहे.

आर्यभटीय ग्रंथ

आज उपलब्ध असलेल्या भारतीय खगोलशास्त्रीयग्रंथांत पहिल्या आर्यभटाच्या 'आर्यभटीय' किंवा 'आर्यसिद्धा

           fnfjfjcnfnfnfnjtgk न्त' ह्या ग्रंथाहून दुसरा प्राचीन ग्रंथ नाही. 'आर्यभटीय' हे नाव त्याला आर्यभटानेच दिले आहे. आर्यभटाचे शिष्य वराहमिहीर, लल्ल वगैरे त्यास 'आर्यसिद्धांत' म्हणून संबोधायचे.

'आर्यभटीय' ग्रंथात 'दशगीतिका' व 'आर्याष्टशत' असे दोन भाग आहेत. हे दोन भाग निरनिराळे ग्रंथ आहेत असे काही तज्ज्ञांचे मत आहे. परंतु हे दोन्ही भाग एकमेकांवर अवलंबून असल्यामुळे दोन्ही मिळून एकच सिद्धान्त मानणे सयुक्तिक होय. त्याचे चार पाद असून त्यात अवघे एकशे एकवीस श्लोक आहेत.

दशगीतिका भागात तेरा श्लोक असून त्यातील तीन प्रार्थनापर आहेत. उर्वरित दहा श्लोकांत ग्रहभगणासंबंधीचे विवेचन आहे. (भगण म्हणजे ग्रहांची नक्षत्रमंडळातून एक पूर्ण प्रदक्षिणा) ह्या ग्रंथाचे चार पाद असे : १) गीतिका पाद, २) गणितपाद, ३) कालक्रियापाद, ४) गोलपाद.

गीतिकापादात अक्षरांच्या आधारे संक्षेपात संख्या लिहिण्याची स्वनिर्मित पद्धती अवलंबलेली आहे. खगोलशास्त्र किंवा गणित श्लोकबद्ध लिहावयाचे असेल तर ही गोष्ट आवश्यक असते. गणितपादात अंकगणित, बीजगणित, रेखागणित ह्यांचे सूत्ररूप नियम अवघ्या तेहतीस श्लोकात समाविष्ट केलेले आहेत. संख्यालेखन, बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार, वर्ग, घन, वर्गमूळ, घनमूळ, त्रिकोण, चौकोन, वर्तुळ ह्याचे विवेचन त्यात असून त्रिभुज, वृत्त व अन्य क्षेत्रे ह्यांचे क्षेत्रफळ, घनफळ, भुज ज्या साधन व त्या संबंधीचा विचार, गणितश्रेणी, वर्गश्रेणी, त्रैराशिक पद्धती, बीजगणित पद्धती, विविध कुट्टके असे अनेक विषय आहेत. कालक्रियापादात कालगणना, युगे, कालविभाजन, ग्रहांची मध्यम व स्पष्ट गती वगैरेंचा समावेश आहे.

आर्यभटाने 'आर्यभटीय' ग्रंथाची रचना वयाच्या अवघ्या तेविसाव्या वर्षी केली. यावरून त्याच्या कुशल बुद्धिमत्तेची व प्रतिभेची कल्पना येऊ शकेल. आर्यभटीय ग्रंथ संक्षिप्त असला तरी त्याची रचनापद्धती अत्यंत सुसंबद्ध व शास्त्रीय असून त्याची भाषा अत्यंत सुस्पष्ट व अचूक आहे. आर्यभटाचे सिद्धांत प्रत्यक्षात अनुभवास येतात काय? ह्या प्रश्नाचे उत्तर होय असेच द्यावे लागते. दृक्‌प्रत्ययावरून देखील आर्यभटाची योग्यता फार मोठी आहे, हे पटते. आर्यभटानंतरच्या खगोलविदांनी त्यांच्या ग्रंथरचनेतील भाग आपल्या विवेचनासाठी घेतला. अल्बेरुणीने अरबी भाषेत हे ज्ञान या ग्रंथावरूनच नेले. डॉ. केर्न ह्यांनी १८७५ मध्ये हॉलंड देशात लेडेन येथे ह्या सिद्धातावर टीकाग्रंथ लिहिला. भारतात सूर्ययज्वनाने लिहिलेली टीका विशेष प्रसिद्ध आहे. बृहत्संहिता टीकेत उत्पलाने 'आर्यभटीय' ग्रंथातील अवतरणे घेतलेली आहेत.

आर्यभटीय ग्रंथाची भाषा

आर्यभटीय ग्रंथ व त्या पूर्वीचे खगोलशास्त्रीय ग्रंथ ह्यांच्या भाषेत फरक आहे. आर्यभटाने आपल्या आर्यभटीय ग्रंथात संख्यादर्शनासाठी पूर्वीप्रमाणे भू = १, राम = ३ अशा शब्दांचा वापर केलेला नाही तर अक्षरांचा वापर केलेला आहे. आर्यभटाने एका सूत्रात सर्व संख्या क्रमशः स्थानापरत्वे दसपट होतात असे सांगितले आहे. त्याशिवाय त्याने विशिष्ट अक्षरांना ठरावीक किंमत व स्वरांना ठरावीक स्थाने देऊन सर्व संख्या अक्षरलिपीत लिहिण्याची सोय केलेली आहे.

वर्गाक्षराणी वर्गे ऽ वर्गे ऽ वर्गाक्षराणी कात ङ मौ यः । खद्विनवके स्वरा नववर्गे ऽ वर्गे नवान्त्यवर्गे वा ॥

एकं, शतं, दशसहस्त्र, दशकोटी, खर्व, महापद्म, जलाधी, मध्य ही वर्गस्थाने समजावीत व त्या ठिकाणी क, ख, ग, ------ पासून प, फ, ब, भ, म पर्यंत अक्षरे म्हणजे क, च, ट, त, प वर्गातील अक्षरेच घालावीत व त्यांच्या किंमती क = १, ख = २ ते म = २५ अशा समजाव्यात. दशसहस्त्र, लक्ष, कोटी, अब्ज, निखव, शंकू, अंत्य, परार्ध ही अ वर्गस्थाने समजावीत. ह्या य पासून ह पर्यंतची अक्षरे घालून त्यांच्या किंमती ३० पासून ते १०० पर्यंत समजाव्यात.

याचे अधिक स्पष्टीकरण पुढीलप्रमाणे : अ = १ इ = १०० उ = १०००० ऋ = १०००००० लू = १००००००००० - ए = १०००००००००० - ऐ = १०००००००००००० - ओ = १०००००००००००००० - औ = १००००००००००००००००

- क = १ - ख = २ - ग = ३ - घ = ४ - ड = ५ - च = ६ - छ = ७ - ज = ८ - झ = ९ - ञ = १० - ट = ११ - ठ = १२ - ड = १३ - ढ = १४ - ण = १५ - त = १६ - थ = १७ - द =१८ - ध =१९ - न =२० - प = २१ - फ = २२ - ब = २३ - भ = २४ - म = २५ - य = ३० - र = ४० - ल = ५० - व = ६० - श = ७० - ष = ८० - स = ९० - ह = १०० -

भारतीयांची दशमानपद्धती

आर्यभटाची ही अक्षरांक परिभाषा वैशिष्ट्यपूर्ण अशी आहे. आजच्या दशमानपद्धतीचा आढळ त्यामध्ये दिसून येतो. आज जगमान्य झालेली अंकपद्धती ही दशमानपद्धती म्हणून ओळखली जाते. ह्या पद्धतीमध्ये स्थानापरत्वे अंकाची किंमत बदलते. उजवीकडून डावीकडे जी स्थाने असतात त्यांची किंमत दसपटीने वाढत जाते. आर्यभटाच्या पूर्वीपासून ही पद्धत भारतात रूढ असावी. ग्रीक व रोमन संख्यादर्शनासाठी अक्षरलिपी वापरीत. त्यामुळे युरोपात अंकगणिताचा विकास मंदावला. भारतात दशमानपद्धतीच्या वापरामूळे तसेच अंकांना दहा चिन्हे वापरून संख्या लिहिली गेल्याने बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार अधिकाधिक सुकर करणे शक्य झाले.

अक्षरांनी संख्या दर्शविण्याच्या विविध पद्धती आर्यभटच्या काळात रुढ होत्या. त्यांना कटपयादी असे म्हटले जाते. थोडक्यात संख्या दाखविण्यासाठी ही परिभाषा कितीही उपयुक्त असली तरी पुनरावृत्तीत तिच्यामुळे ग्रंथात चुका होण्याचा संभव वाढतो व कालांतराने ग्रंथाची उपयुक्तता, मेळ न बसल्यामुळे कमी होते.

आर्यभट व टॉलेमी

टॉलेमी व त्याच्या पूर्वीचे ग्रीक खगोलशास्त्रज्ञ ह्यांना भुज ज्या ( sines ) ठाऊक नव्हत्या. हे खगोलशास्त्रज्ञ ज्या ( chords ) चा उपयोग करीत असत. आर्यभटीय ग्रंथावरून असे दिसून येते की इ.स. ५०० मध्ये भारतीयांना भुज ज्यांची पूर्ण कल्पना होती. आर्यभटाने ० अंशापासून ते ९० अंशापर्यंत ३१११ अंशाच्या फरकाने सर्व कोन घेऊन त्यांचे ज्यार्ध कसे काढावेत हे सांगितलेले आहे. त्यात ९० अंशाची भुज ज्या जी १ त्यांची किंमत ३४३८ धरून त्या प्रमाणात ३१११०, ७११०, १११० ह्या प्रमाणे ९० अंशापर्यंतच्या कोनाच्या भुज ज्या २२५, २२५+२२४, २२५+२२४+२२२ ह्या प्रमाणात असल्याचे प्रतिपादन केले आहे. प्रो व्हिटन ह्या पाश्चात्य पंडिताने आर्यभटाने ही टॉलेमीची उसनवारी केली असल्याचे म्हटले आहे, पण त्यात काही तथ्य नाही. टॉलेमीच्या कोष्टकात काटकोनाचे साठ भाग धरून चाप घेतलेले आहेत. तर आर्यभटाने काटकोनाचे ३४३८ भाग कल्पून अर्ध ज्या काढल्या आहेत, तेव्हा आर्यभटाने केवळ भुज ज्या उसनवारी घेतल्या असतील असे म्हणणे अन्यायाचे आहे. आर्यभटाच्या संदर्भात आणखी एक गोष्ट वैशिष्ट्यपूर्ण गोष्टीचा उल्लेख केला पाहिजे. वृत्ताचा व्यास व परिघ ह्यांचे गुणोत्तर [ π ] ह्या अक्षराने दर्शवितात. त्याची किंमत पूर्णपणे व्यक्त कर्ता येत नाही. ती अंदाजे ३. १४१६ अथवा २२/७ असे आपण म्हणतो. आर्यभट ची किंमत ६२८३२/२००० एवढी देतो. म्हणजे आर्यभटाने ती ३.१४१६ एवढी सूक्ष्म दिलेली आहे. गणितपादात त्याने २००० व्यासाचा परिघ ६२८३२ सांगितला आहे व तो ही त्याच्या मते जवळजवळ असा आहे.

टॉलेमीने मानलेली संपातगती ( वर्षास ३६ विकला ) गृहीत धरून पाश्चात्य पंडित टॉलेमीची माने काढतात. ह्या मानांचे भारतीय सिद्धान्तातील मानाशी मुळीच साम्य नाही. त्यावरून आर्यभटीय ग्रंथातील ग्रहगती-स्थिती स्वतंत्र आहे असे म्हणता येते.

आर्यभटाचे वर्षमान

आर्यभटीय ग्रंथाच्या दर्शगीतिका विभागात ग्रहभगणाआदी माने आहेत. ग्रहगतिभगणांची मूळ सूर्य सिद्धान्तातील ग्रहगतिभगणांशी तुलना केली असता आर्यभटाने गुरू व बुध वगळता अन्य ग्रहांचे भगण मूळ सूर्यसिद्धांताप्रमाणेच घेतले आहेत. बुधाचे वीसने अधिक असून गुरुचे चारने अधिक आहेत. आर्यभटाची युगपद्धती अन्य सिद्धान्ताहून काहीशी भिन्न आहे. आर्यभटाचे महायुग ४३,२०,००० वर्षांचे इतरांसारखेच आहे. परंतु त्याच्या मते महायुगाचे प्रारंभी सर्व ग्रह एकत्र असतात आर्यभटाच्या सिद्धान्ताप्रमाणे वर्षमान ३६५ दिवस, १५ घटिका, ३१ पळे, १५ विपळे एवढे आहे. हे मान मूळ सूर्यसिद्धान्तापेक्षा १० विपळानी कमी आहे व आजच्या युरोपीय मानाच्या तुलनेत ७ पळे अ १८. १३ विपळे ३ मिनिटे १९१ सेकंद एवढे जास्त आहे. सूर्यसिद्धान्त व आर्यसिद्धान्त यात फरक पडण्याचे कारण सूर्यसिद्धान्तात कलियुगाचा आरंभ गुरुवारी मध्यरात्री असून आर्यभटाने तो शुक्रवार सूर्योदयी मानलेला आहे.

आर्यभटाची सूर्यमालेविषयाची कल्पना

आर्यभटाने 'आर्यभटीय' ग्रंथात सूर्यमालेविषयी कल्पना मांडलेली आहे ती अशी :

'विश्वाच्या मध्यभागी पृथ्वी एखाद्या चेंडूसारखी लोंबत आहे. ती तारामंडळाच्या वर्तुळकेंद्राजवळ आहे. पृथ्वीभोवती ग्रहांच्या कक्षा आहेत. कदंब पुष्पात ज्याप्रमाणे मध्ये गोल असून त्यात सर्व बाजूंनी पुष्पतंतू चिकटलेले असतात. त्याप्रमाणे पृथ्वीगोलास सर्व बाजूंनी प्राणी चिकटलेले आहेत.

आर्यभटाला पृथ्वीच्या दैनंदिन गतीची कल्पना होती. पृथ्वी स्थिर नसून ती परिवलन करते ही कल्पना पाश्चात्त्यांना उशिरा आली. आर्यभटाने गोलपाद अध्यायात ह्या कल्पनेचे स्पष्टीकरण एका सुंदर उदाहरणाद्वारे केले आहे ते असे :

अनुलोमगतीनौंस्थः पश्चत्यचलं विलोमगं यद्वत् । अचलानि भानी तद्वत्समपश्चिमगानि लङ्कायाम ॥

'नदीच्या प्रवाहाच्या दिशेने जाणाऱ्या नावेवरील माणसास ज्याप्रमाणे काठावरील डोंगर, टेकडी किंवा स्थिर वस्तू प्रवाहाच्या उलट दिशेने मागे जात आहेत असे वाटते. त्याचप्रमाणे लंकेतील ( विषुववृत्तावरील ) मनुष्यास नक्षत्रे स्थिर असूनही पूर्वेकडून पश्चिमेकडे सारख्याच गतीने जात आहेत असे वाटते. '

श्रीपती ( जन्म इ.स. १०३९ ) ह्याने आर्यभटाच्या पृथ्वी फिरते ह्या कल्पनेचे खंडन केले आहे. त्याने पृथ्वी स्थिरच आहे असे आवर्जून सांगितले. ती स्थिती आहे म्हणूनच पक्षी घरट्यातून बाहेर गेल्यानंतर परत घरट्यात येऊ शकतात. मेघही विशिष्ट ठिकाणी जलवर्षाव करू शकतात. पृथ्वी गतिमान असती तर असे घडू शकले नसते. फिरणाऱ्या पृथ्वीसमवेत घरटी व स्थळे पुढे निघून गेली असती. असे श्रीपतीने प्रतिपादन केले.

आर्यभटावर टीका करणारे जसे निघाले तसे त्याचे समर्थकही होते. पृथूदक स्वामी (जन्म इ.स. ८६०) ह्याने आर्यभटाच्या कल्पनेचा पुरस्कार केला :

भपञ्जरः स्थिरो भूरेवावृत्यावृत्य प्रतिदेवसिकौ । उदयास्तमयौ संपादयति नक्षत्रग्रहणाम ॥

- 'भगोलाच्या पिंजऱ्यात (मध्यभागी) राहून स्वतःभोवती प्रदक्षिणा करून फिरता फिरता पृथ्वीच, नक्षत्र व ग्रहांचे उदयास्तरूपी दैनिक (चमत्कार) घडवून आणते. '

आर्यभटाने पृथ्वीचा आकार गोल आहे ह्याचे विवेचन पुढीलप्रमाणे केले आहे.

वृत्तभञ्जरमध्ये कक्ष्या परिवेष्टित: खगमध्यगतः । मृञ्जलशिखिवायुमयो भूगोलः सर्वतो वृत्तः ॥

'वर्तुळाकार अशा, नक्षत्रांच्या पिंजऱ्यात ( म्हणजेच नक्षत्रांनी बनलेल्या खगोलाच्या ) मध्यभागी, ( ग्रहांच्या ) कक्षांनी परिवेष्टित अशी पृथ्वी आकाशमध्यावर आहे. तसेच माती, पाणी, तेज व वायू यांनी बनलेला हा भूगोल ( पृथ्वीरूपी गोल ) सर्व बाजूंनी गोल आहे. '

आर्यभटाने सूर्यसंमुख असलेला पृथ्वीचा च नक्षत्रांचा भाग प्रकाशमान असून सूर्यविन्मुख भाग अंधारात असतो असे स्पष्ट प्रतिपादन केले होते. चंद्र ग्रहणाची कारणे राहू केतू नामक दैत्य नसून पृथ्वीची छाया व चंद्र हीच आहेत ही गोष्ट आर्यभटास ज्ञात होती.

आर्यभटास दृक्-भेदाचीही कल्पना होती. भूपृष्ठावरून खगोलाचे होणारे दर्शन हे भूमध्यापासून होणाऱ्या दर्शनाशी तुलना केल्यास भिन्न होते. ह्या दोन दिशांत होणारा कोन दृक्‌भेद कोन ( parallax) म्हणून ओळखतात. ही प्राचीन सिद्धान्तकारांस अज्ञात असलेली गोष्ट आर्यभटाने प्रथम सांगितली.

आर्यभटाने हजार वर्षापूर्वी प्रतिपादन केलेले काही सिद्धांत आज आपणास चुकीचे वाटतीलही, परंतु त्याची योग्यता फार मोठी होती हे मान्य करावेच लागेल. आर्यभटापूर्वी अस्तित्वात असलेले खगोलशास्त्रीय सिद्धांत टाकाऊ झाले होते. त्या सिद्धान्तानुसार केलेले गणित व प्रत्यक्ष निरीक्षण ह्यांच्यात मेळ बसत नव्हता. आर्यभटाने गणित व खगोलशास्त्र ह्याच्यात मेळ घालण्याचा प्रयत्न केला. ब्रम्हगुप्तसारख्या छिद्रान्वेषी टीकाकारानेही आर्यभटाच्या ग्रंथाशी तुलना होईल असा ग्रंथ लिहीन असे म्हटले, ह्यात आर्यभटाच्या योग्यतेची ग्वाही दिली गेली नाही काय? विख्यात पंडित अल्बेरुणी हा भारतात आला होता. त्याने भारतीय पंडितांकडून भारतीय वेद, शास्त्रे, पुराणे ह्यांचा अभ्यास केला. त्याने आर्यभटाच्या खगोलशास्त्रीय कर्तृत्वाविषयी अतिशय गौरवाचे उद्गार काढले. एवढ्यावरच न थांबता आर्यभटाचा टीकाकार ब्रम्हगुप्त ह्यास त्याने आर्यभटावर टीका हीन पातळीवरून केल्याबद्दल दोष दिला आहे.

भारतीय गणित व खगोलशास्त्र ह्यांचा आद्य प्रणेता अस वर्णन आर्यभटाचे करावे लागेल.