गुरुत्व त्वरण

पृथ्वीवर ठेवलेल्या किंवा पृथ्वीच्या आसपास असणाऱ्या प्रत्येक वस्तूला पृथ्वी आपल्याकडे म्हणजे पृथ्वीगोलाच्या केंद्राकडे ओढते. या ओढण्याच्या क्रियेचे मापन करण्यासाठी गुरुत्व त्वरण ही संकल्पना जन्माला आली. भौतिकीत गुरुत्व त्वरण हे एखाद्या पदार्थाला गुरुत्वाकर्षणामुळे किंवा गुरुत्व बलामुळे मिळालेले त्वरण होय. ह्यास गुरुत्व तीव्रता असेही म्हणतात. हे त्वरण पृथ्वीगोलाच्या केंद्रबिंदूच्या दिशेने असते.

पृथ्वीच्या पॄष्ठभागावर ठेवलेल्या पदार्थाच्या विविध बिंदूंवर असणारे गुरुत्व त्वरण साधारणतः ९.७८ आणि ९.८२ मीटर प्रति सेकंद प्रति सेकंद(per second per second) च्या दरम्यान असते. तथापि ९.८०६६५ मी/से^२ (अंदाजे ३२.१७४ फू/से^२) ही पृथ्वीतलावरील गुरुत्व त्वरणाची संकेतानुसार प्रमाणित किंमत आहे. अशी प्रमाणित किंमत गृहीत धरणे आवश्यक असते. पृथ्वीच्या पाठीवर असलेल्या पर्वतांची, ढगांची किंवा अन्य वस्तूची उंची गणिताने काढण्यासाठी, दोन वेगवेगळ्या ठिकाणावर असलेल्या हवेच्या दाबांची तुलना करण्यासाठी वगैरे अनेक गोष्टींसाठी गृहीत धरलेल्या पृथ्वीच्या प्रमाणित गुरुत्व त्वरणाची किंमत माहीत असावी लागते.

पृथ्वीप्रमाणेच आसमंतातील प्रत्येक ग्रह, तारा किंबहुना विश्वातील प्रत्येक वस्तूला गुरुत्व त्वरण असते. त्याची किंमत अर्थात वेगवेगळी असते.

अभिजात यामिकी

अवकाशातील एखाद्या बिंदूपाशीचे गुरुत्व त्वरण खालीलप्रमाणे दिले जाते:

$\mathbf {\hat {g}} =-{GM \over r^{2}}\mathbf {\hat {r}}$

येथे:

$\mathbf {\hat {g}}$ हे गुरुत्व त्वरण सदिश

G हा वैश्विक गुरुत्व स्थिरांक

M हे आकर्षून घेणारे वस्तुमान

r हे वस्तुमान M आणि संदर्भ बिंदूपर्यंतचे अंतर

$\mathbf {\hat {r}}$ हे अंतर r चे सदिश एकक