रेषा

विकिपीडिया, मुक्‍त ज्ञानकोशातून

एक भौमितीय आकार. अगणित बिंदू एकत्र येऊन एक रेषा तयार होते. रेषा वक्र वा सरळ असु शकते. रेषेला लांबी असते (एकमितीय आकार).

रेषा ही गणितशास्त्रातील एक अमूर्त संकल्पना आहे. कागदावर पेन्सिलीने काढलेली रेषा ही या अमूर्त संकल्पनेचे जवळजवळ प्रतिरूप आहे. यूक्लिड यांनी रेषेची व्याख्या ‘जाडी नसलेली लांबी’ अशी केली आहे. त्यांनी पुढे असेही म्हटले आहे की, रेषेची मर्यादा म्हणजे बिंदू, रेषा म्हणजे पृष्ठाची मर्यादा व पृष्ठ म्हणजे अवकाशाची मर्यादा. रेषेविषयीची दुसरी एक रूढ व्याख्या म्हणजे रेषा बिंदूच्या गतीने तयार होते म्हणजेच रेषा हा एक बिंदुपथ आहे, तसेच रेषेच्या गतीने पृष्ठ निष्पन्न होते. रेषा ही सर्वसाधारणपणे सरळरेषा म्हणूनच मानली जाते. सरळ नसल्यास तिला वक्र म्हणतात. रेषा ही दोन्ही दिशांना अनंतापर्यंत जाते असे मानतात. जर एका बाजूने बिंदूने मर्यादित असेल, तर तिला अर्ध रेषा किंवा किरण म्हणतात. दोन्ही बाजूंनी बिंदूंनी मर्यादित असेल, तर तिला रेषाखंड म्हणतात. आर्किमिडीज यांच्या मते सरळरेषा म्हणजे दोन बिंदूंमधील सर्वांत लहान लांबीचे अंतर. रेषेची आणखी लक्षणीय व्याख्या हीरो यांनी दिली आहे. रेषा तिच्या दोन टोकांभोवती फिरविली असता एकाच स्थितीमध्ये रहाते. भूमितिविज्ञांच्या दृष्टीने रेषेचे महत्त्वाचे गुणधर्म म्हणजे (१) दोन बिंदू रेषेने जोडता येतात आणि (२) दोन रेषांना एकच बिंदू समान असू शकतो. संचसिद्धांतातील संकल्पनांचा वापर करून आधुनिक मांडणीमध्ये रेषा म्हणजे एक बिंदुसंच मानतात. वैश्लेषिक भूमितीमध्ये रेषा प्रतलीय भूमितीत एकघाती समीकरणाने मिळते आणि त्रिमितीय भूमितीमध्ये रेषा दोन स्वतंत्र एकघाती समीकरणांनी मिळते.

 ओक, स. ज.