punto (es); point (en); σημείο (el); пункт (be-tarask); punktur (is); нуқта (tg); ၸုတ်း (shn); lili ale pi sona selo (tok); titik (ms); punto (bcl); Punggt (gsw); punkt (sv); نقطه (fa); nokta (tr); точка (bg); punt (nl); punct (ro); نقطہ (ur); нүкте (kk); Teboka (jeômetria) (mg); bod (sk); punkt (pl); точка (uk); titik (id); 點 (zh-hant); punto (io); puntu (sc); 점 (ko); বিন্দু (as); punkto (eo); точка (mk); tačka (bs); ponto (vec); বিন্দু (bn); point (fr); titik (jv); točka (hr); bod (cs); pwen (gcr); tanqqiḍt ( (shi); פונקט (yi); बिंदू (mr); ବିନ୍ଦୁ (or); điểm (vi); punt (ca); punkts (lv); punt (af); тачка (sr); taškas (lt); Punkt (nds); Poyindi (sn); 点 (zh-sg); точка (ru); punkt (nn); punkt (nb); nöqtə (az); poidi (fj); Punkt (de); 點 (lzh); خاڵ (ckb); 點 (gan); نقطة (ar); poent (br); Xal (ku); အမှတ် (my); 點 (yue); pont (hu); બિંદુ (gu); 點 (zh-hk); точко (mhr); punto (war); puntu (ast); نوقطه (ریاضیات) (azb); нөктә (ba); pwynt (cy); ਬਿੰਦੀ (pa); pointe (ga); тачка (\ (sr-ec); 点 (zh); punkt (da); წერტილი (ka); 点 (ja); puncto (ia); nuqta (uz); బిందువు (te); ponto (pt-br); נקודה (he); нокта (tt); punkt (et); बिंदु (hi); 点 (wuu); piste (fi); Ponkt (frr); ꯏꯂꯤꯛ (mni); ica (ki); نقطة (لماط) (ary); punto (it); punt (oc); विन्दु (ne); пăнчă (cv); 點 (zh-mo); புள்ளி (ta); нокта (tt-cyrl); punctum (la); 点 (zh-cn); ọ̀gangan (yo); puntu (scn); ponto (pt); Կետ (hy); пункт (be); 點 (zh-tw); फुति (new); točka (sl); punto (tl); puntu (eu); tačka (sh); बिन्दु (mag); nukta (sw); ബിന്ദു (ml); agaz (kab); paint (jam); чоп (sah); pikë (sq); จุด (th); punto (gl); تيتيق (ms-arab); 点 (zh-hans); 点 (zh-my) ente fundamental de la geometría, que no tiene dimensión, ni longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional (es); az euklideszi geometria alapeleme (hu); oxetu fundamental nela xeometría (ast); objecte primitiu de la geometria (ca); grundlegendes Element der Geometrie (de); objekt themelor i gjeometrisë: lokusi brenda të cilit nuk mund të dallojmë asnjë vend tjetër përveç vetvetes (sq); oсновни објекат геометрије (sr-ec); 歐幾里得幾何中的基本組成部分 (zh); geometrideki temel anlamıyla: içinde kendisinden başka hiçbir yer belirleyemediğimiz yer (tr); геометричний об'єкт, що має властивості тільки положення в просторі (uk); 歐幾里得幾何中的基本物件 (zh-hant); यह समतल में एक स्थिति को बताने के लिए एक सुक्ष्म चिन्ह (hi); yksinkertaisin olio, jolla muut oliot voidaan määritellä (fi); základní objekt euklidovské geometrie (cs); osnovni pojam u Euklidskoj geometriji (bs); ente geometrico fondamentale (it); objet fondamental de la géométrie : lieu au sein duquel on ne peut distinguer aucun autre lieu que lui-même (fr); фундамэнтальны геамэтрычны аб’ект (be-tarask); fundamental object of geometry: locus within which we can distinguish no other locus than itself (en); đối tượng cơ bản của hình học, được biểu diễn bằng dấu chấm, tên của nó là 1 chữ in (vi); oсновни објекат геометрије (sr); specifieke positie binnen een ruimte (nl); obiect fundamental al geometriei; loc în care nu putem distinge niciun alt loc decât el însuși (ro); objeto primitivo da geometria (pt-br); geometreg (cy); समतलमे एक स्थितिके बतावेला एक सुक्ष्म चिन्ह (mag); pojęcie pierwotne w przestrzeni euklidesowej (pl); grunnleggende geometrisk element (nb); 歐幾里得幾何中的基本物件 (zh-tw); fundamental object of geometry: locus within which we can distinguish no other locus than itself (en); абстрактное понятие в геометрии, не имеющее размеров, но имеющее координаты (ru); objek asas geometri (ms); objeto primitivo da geometria (pt); obxecto fundamental en xeometría (gl); كائن رياضي عديم الأبعاد والمساحة والحجم (ar); חלק חסר גודל (מממד 0) במרחב, המשמש לציון מיקום בגיאומטריה (he); objek dasar dalam geometri (id) niqte, nuqte (ku); ဢွင်ႈတီႈ (shn); tanqqiḍt (asɣkl) (shi); punt simple, punts (ca); geometrický bod (cs); نقطه (ar); ponto geométrico, ponto espacial (pt); ponch (oc); тачка (геометрија) (sr-ec); 點 (zh); uеометријска тачка (sr); बिन्दु (ne); Point (ur); Chimiso (sn); punto (heometriya) (tl); จุดทางเรขาคณิต (th); punkt i geometri (nn); സൂചന (ml); agaz (tanzeggit) (kab); poidi (geometry) (fj); точка (геометрия), геометрическая точка (ru); נקודה גיאומטרית (he); točka (sh); fixed point (survey) (en); 0-simplaĵo, 0-kruco-hiperpluredro, 0-hiperkubo (eo); pónto (vec); pwen (jéométri) (gcr)
बिंदू
fundamental object of geometry: locus within which we can distinguish no other locus than itself
बिंदूला ठिपका असेही म्हणतात. हा एक भौमितीय आकार आहे. बिंदूला लांबी, रुंदी व जाडी नसते. बिंदू अवकाशात एक स्थान दर्शवितो.
बिंदू हा भूमितीमधील एक मूलघटक आहे. यूक्लिड यांनी बिंदूची व्याख्या पुढीलप्रमाणे दिली आहे : ‘बिंदूला स्थान असते पण विस्तार नसतो’. म्हणजेच लांबी, रुंदी आणि जाडी नसलेला घटक म्हणजे बिंदू होय. आधुनिक स्वयंसिद्धकानुसारी भूमितीमध्ये बिंदू हा एक अव्याख्यात (व्याख्या न केलेले) पद मानला जातो. ज्या भूमितीतील रेषा हाच मूलभूत घटक मानतात, त्या भूमितात विशिष्ट तऱ्हेने काढलेल्या रेषाजालाने बिंदू दाखवितात. प-मितीय मापीय भूमितीत प-क्रमित संख्यांच्या प-युताने बिंदू दर्शवितात. प-मितीय प्रक्षेप भूमितीमध्ये बिंदू क्रमित (प+१) युताने दर्शवितात. अर्थात सर्व (प+१) संख्या एकाच वेळी शून्य असता कामा नयेत. या भूमितीमध्ये (क्ष१, क्ष२, क्षप+१) व (य१, य२...., यप+१) हे दोन बिंदू जर क्षर =स यर असेल (र = १, २,...., प + १;स स्थिरांक), तर एकरूप मानले जातात. ज्या (प + १) युतामध्ये शेवटचा घटक शून्य असतो, त्यांना आदर्श बिंदू म्हणतात.
विकिपीडिया
