Jump to content

टेट्रेशन

विकिपीडिया, मुक्‍त ज्ञानकोशातून
A colorful graphic with brightly colored loops that grow in intensity as the eye goes to the right
होलोमॉर्फिक टेट्रेशनचे डोमेन कलरिंग , फंक्शन आर्ग्युमेंट आणि ब्राइटनेस मॅग्निट्यूडचे प्रतिनिधित्व करणाऱ्या रंगासह
A line graph with curves that bend upward dramatically as the values on the x-axis get larger
, for n = 2, 3, 4, ..., showing convergence to the infinitely iterated exponential between the two dots

गणितात, टेट्रेशन (किंवा हायपर-4 ) हे पुनरावृत्ती किंवा पुनरावृत्ती, घातांकावर आधारित ऑपरेशन आहे. तथापि, टेट्रेशनसाठी कोणतेही मानक नोटेशन नाही आणि डावा-घातांक x b सामान्य आहेत.

पुनरावृत्ती घातांक म्हणून व्याख्या अंतर्गत, म्हणजे , जेथे a च्या n प्रती घातांक, उजवीकडून डावीकडे, म्हणजे घातांकाच्या वापराद्वारे पुनरावृत्ती केल्या जातात वेळा n ला फंक्शनची "उंची" म्हणतात, तर a ला "बेस" म्हणतात, घातांकाशी साधर्म्य असलेला. हे " a चे n th टेट्रेशन" म्हणून वाचले जाईल.

हे एक्सपोनेशन नंतरचे पुढील हायपरऑपरेशन आहे, परंतु पेंटेशन करण्यापूर्वी. हा शब्द रूबेन लुईस गुडस्टीन यांनी टेट्रा- (चार) आणि पुनरावृत्ती वरून तयार केला होता.

टेट्रेशनची पुनरावृत्ती म्हणून व्याख्या देखील केली जाते

वास्तविक आणि जटिल संख्यांसारख्या अ-नैसर्गिक संख्यांवर टेट्रेशन वाढवण्याच्या प्रयत्नांना अनुमती देते.

टेट्रेशनच्या दोन व्युत्क्रमांना सुपर-रूट आणि सुपर- लोगॅरिथम म्हणतात, जे nth रूट आणि लॉगरिदमिक फंक्शन्सच्या समान आहेत. तीनपैकी कोणतीही फंक्शन प्राथमिक नाही.

टेट्रेशन खूप मोठ्या संख्येच्या नोटेशनसाठी वापरले जाते.