सदिशांचा गुणाकार

विकिपीडिया, मुक्‍त ज्ञानकोशातून

सदिश गुणाकार ही दोन सदिशांमधील द्विक्रिया आहे. येणाऱ्या गुणाकाराच्या प्रकारावरून सदिश गुणाकाराचे दोन प्रकार पडतात:

१) बिंदू गुणाकार
२) फुली गुणाकार

बिंदू गुणाकार[संपादन]

बिंदू गुणाकाराची व्याख्या पुढील सूत्राने केली जाते.

\mathbf{a}.\mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta

येथे θ हा a and b मधील सर्वात लहान कोन (०° ≤ θ ≤ १८०°) आहे, ‖a‖ आणि ‖b‖ ही a आणि b ह्या सदिशांच्या किंमती आहेत.

फुली गुणाकार[संपादन]

Right hand rule cross product.svg

फुली गुणाकाराची व्याख्या पुढील सूत्राने करतात.:[१][२]

\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \sin \theta \ \mathbf{n}

येथे θ हा a and b मधील सर्वात लहान कोन (०° ≤ θ ≤ १८०°) आहे, ‖a‖ आणि ‖b‖ ही a आणि b ह्या सदिशांच्या किंमती , आणि n हे एकक सदिश हे दोघेही a आणि b यांना सामावणाऱ्या प्रतलास(पातळीस) लंब आहेत.

संदर्भ[संपादन]

  1. Wilson 1901, p. 60–61
  2. {{{शीर्षक}}}.