कर्पेकर स्थिरांक
विकिपीडिया, मुक्त ज्ञानकोशातून
कापरेकर स्थिरांक -६१७४ [संपादन]
भारतीय गणितज्ञ श्री दत्तात्रय रामचंद्र कापरेकर यांच्या नावे ‘'६१७४ ही संख्या कापरेकर स्थिरांक म्हणून ओळखली जाते. ही संख्या 'कापरेकर पद्धतीने' मिळवता येते. या पद्धतीत खालील प्रमाणे पायऱ्या आहेत.
- कुठलीही चार अंकी संख्या घ्या. ( या संख्येत कमीत कमी दोन तरी वेगळे अंक असावेत.सुरवातीचे दोन्ही अंक शून्य चालतील )
- या संख्येतील अंक एकदा चढत्या क्रमाने आणि एकदा उतरत्या क्रमाने लावून दोन संख्या तयार करा. ( उतरत्या क्रमाने बनणारी संख्या चार अंकापेक्षा लहान असेल तर सुरवातीला शून्य जोडून ती संख्या चार अंकी करा )
- मिळणाऱ्या मोठ्या संख्येतून लहान संख्या वजा करा.
- येणाऱ्या उत्तरासाठी दुसऱ्या पायरी पासून पुन: गणन करा.
कापरेकर पद्धतीने जास्तीत जास्त सात पुनारावृत्तीत कापरेकर स्थिरांक (६१७४) मिळतो.
उदाहणार्थ
उदाहरण १:
५४३२ – २३४५ = ३०८७
८७३० – ०३७८ = ८३५२
८५३२ – २३५८ = ६१७४
उदाहरण २:
२१११ – १११२ = ०९९९
९९९० – ०९९९ = ८९९१
९९८१ – १८९९ = ८०८२
८८२० – ०२८८ = ८५३२
८५३२ – २३५८ = ६१७४
उदाहरण ३:
९८३१ या संख्येतून कापरेकर पद्धतीने सात पुनारावृत्या कराव्या लागतात.
९८३१ – १३८९ = ८४४२
८४४२ – २४४८ = ५९९४
९९५४ – ४५९९ = ५३५५
५५५३ – ३५५५ = १९९८
९९८१ – १८९९ = ८०८२
८८२० – ०२८८ = ८५३२
८५३२ – २३५८ = ६१७४
संदर्भ [संपादन]
- D. R. Kaprekar (1980-1981). "On Kaprekar numbers". Journal of Recreational Mathematics 13: 81–82.
- M. Charosh (1981-1982). "Some Applications of Casting Out 999...'s". Journal of Recreational Mathematics 14: 111–118.
- Douglas E. Iannucci (2000). "The Kaprekar Numbers". Journal of Integer Sequences 3: 00.1.2.
- Yutaka Nishiyama (2006). "Mysterious Number 6174".
