"गुरुत्व क्षेत्र" च्या विविध आवृत्यांमधील फरक
KiranBOT II (चर्चा | योगदान) छो शुद्धलेखन (अधिक माहिती) खूणपताका: Reverted |
छो KiranBOT II (चर्चा)यांची आवृत्ती 2050825 परतवली. खूणपताका: उलटविले |
||
ओळ १: | ओळ १: | ||
[[भौतिकी]]त |
[[भौतिकी]]त गुरुत्व क्षेत्र ही [[वैज्ञानिक प्रारूप|प्रारूप]] असून, एखादे पदार्थ वस्तूमान दुसऱ्या वस्तूमानावर जे [[गुरुत्व बल|बल]] प्रयुक्त करते त्याचे स्पष्टीकरण करते. |
||
==अभिजात यामिकी== |
==अभिजात यामिकी== |
||
[[भौतिकी]]प्रमाणेच [[अभिजात यामिकी]]त क्षेत्र हे वास्तव नसून एक [[वैज्ञानिक प्रारूरपण|प्रारूप]] आहे जे |
[[भौतिकी]]प्रमाणेच [[अभिजात यामिकी]]त क्षेत्र हे वास्तव नसून एक [[वैज्ञानिक प्रारूरपण|प्रारूप]] आहे जे गुरुत्वाकर्षणाच्या परिणामांचे स्पष्टीकरण देते. ह्या क्षेत्राचे निश्चितीकरण [[न्यूटनचा वैश्विक गुरुत्वाकर्षणाचा नियम|न्यूटनचा वैश्विक गुरुत्वाकर्षणाचा नियमावरून]] केले जाते. |
||
त्याप्रमाणे |
त्याप्रमाणे गुरुत्व क्षेत्र (अथवा [[गुरुत्व तीव्रता]]) म्हणजे एखाद्या वस्तूमानावरील प्रयुक्त [[गुरुत्व बल]] होय. |
||
:<math>\mathbf{g}=\frac{\mathbf{F}}{m}=-\frac{{\rm d}^2\mathbf{R}}{{\rm d}t^2}=-GM\frac{\mathbf{\hat{R}}}{|\mathbf{R}|^2}=-\nabla\Phi,</math> |
:<math>\mathbf{g}=\frac{\mathbf{F}}{m}=-\frac{{\rm d}^2\mathbf{R}}{{\rm d}t^2}=-GM\frac{\mathbf{\hat{R}}}{|\mathbf{R}|^2}=-\nabla\Phi,</math> |
||
येथे, g हे |
येथे, g हे गुरुत्व क्षेत्र, F हे [[गुरुत्व बल]], m हे गुरुत्वबल प्रयुक्त [[वस्तूमान]], R आकर्षिणारे वस्तूमान आणि गुरुत्वबल प्रयुक्त वस्तूमानामधले [[अंतर]], <math>\mathbf{\hat{R}}</math> हे R चे [[सदिश एकक]], t हा काल, G हा वैश्विक [[गुरुत्व स्थिरांक]] आणि ∇ हा [[डेल क्रियक]]. |
||
वस्तूमान [[घनता|घनतेच्या]] संज्ञेत ते पुढीलप्रमाणे मांडले जाते. (ज्यात [[गॉसचा |
वस्तूमान [[घनता|घनतेच्या]] संज्ञेत ते पुढीलप्रमाणे मांडले जाते. (ज्यात [[गॉसचा गुरुत्वाकर्षणाचा नियम]] आणि [[पॉइसनचे समीकरण#न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण|पॉइसनचे गुरुत्वाकर्षणाचे समीकरण]]ही समाविष्ट आहे.) |
||
:<math>-\nabla\cdot\mathbf{g}=\nabla^2\Phi=4\pi G\rho\!</math> |
:<math>-\nabla\cdot\mathbf{g}=\nabla^2\Phi=4\pi G\rho\!</math> |
||
येथे, <math>\Phi</math> हा [[ |
येथे, <math>\Phi</math> हा [[गुरुत्व प्रवाह]], आणि ρ [[घनता|वस्तूमान घनता]] |
||
==सामान्य सापेक्षता== |
==सामान्य सापेक्षता== |
||
[[सामान्य सापेक्षता|सामान्य सापेक्षतेत]] [[आइनस्टाइनची क्षेत्र समीकरणे]] सोडवल्यावर |
[[सामान्य सापेक्षता|सामान्य सापेक्षतेत]] [[आइनस्टाइनची क्षेत्र समीकरणे]] सोडवल्यावर गुरुत्व क्षेत्राचे निश्चितीकरण करता येते- |
||
:<math> \mathbf{G}=\frac{8\pi G}{c^4}\mathbf{T}.</math> |
:<math> \mathbf{G}=\frac{8\pi G}{c^4}\mathbf{T}.</math> |
||
येथे, '''T''' ही [[ताठरता-उर्जा प्रदिश]], '''G''' ही [[आइनस्टाइन प्रदिश]], आणि ''c'' हा [[प्रकाशाचा वेग]]. |
येथे, '''T''' ही [[ताठरता-उर्जा प्रदिश]], '''G''' ही [[आइनस्टाइन प्रदिश]], आणि ''c'' हा [[प्रकाशाचा वेग]]. |
१०:०७, २९ मार्च २०२२ ची आवृत्ती
भौतिकीत गुरुत्व क्षेत्र ही प्रारूप असून, एखादे पदार्थ वस्तूमान दुसऱ्या वस्तूमानावर जे बल प्रयुक्त करते त्याचे स्पष्टीकरण करते.
अभिजात यामिकी
भौतिकीप्रमाणेच अभिजात यामिकीत क्षेत्र हे वास्तव नसून एक प्रारूप आहे जे गुरुत्वाकर्षणाच्या परिणामांचे स्पष्टीकरण देते. ह्या क्षेत्राचे निश्चितीकरण न्यूटनचा वैश्विक गुरुत्वाकर्षणाचा नियमावरून केले जाते.
त्याप्रमाणे गुरुत्व क्षेत्र (अथवा गुरुत्व तीव्रता) म्हणजे एखाद्या वस्तूमानावरील प्रयुक्त गुरुत्व बल होय.
येथे, g हे गुरुत्व क्षेत्र, F हे गुरुत्व बल, m हे गुरुत्वबल प्रयुक्त वस्तूमान, R आकर्षिणारे वस्तूमान आणि गुरुत्वबल प्रयुक्त वस्तूमानामधले अंतर, हे R चे सदिश एकक, t हा काल, G हा वैश्विक गुरुत्व स्थिरांक आणि ∇ हा डेल क्रियक.
वस्तूमान घनतेच्या संज्ञेत ते पुढीलप्रमाणे मांडले जाते. (ज्यात गॉसचा गुरुत्वाकर्षणाचा नियम आणि पॉइसनचे गुरुत्वाकर्षणाचे समीकरणही समाविष्ट आहे.)
येथे, हा गुरुत्व प्रवाह, आणि ρ वस्तूमान घनता
सामान्य सापेक्षता
सामान्य सापेक्षतेत आइनस्टाइनची क्षेत्र समीकरणे सोडवल्यावर गुरुत्व क्षेत्राचे निश्चितीकरण करता येते-
येथे, T ही ताठरता-उर्जा प्रदिश, G ही आइनस्टाइन प्रदिश, आणि c हा प्रकाशाचा वेग.