"गुरुत्व क्षेत्र" च्या विविध आवृत्यांमधील फरक
KiranBOT II (चर्चा | योगदान) छो शुद्धलेखन (अधिक माहिती) |
KiranBOT II (चर्चा | योगदान) छो शुद्धलेखन (अधिक माहिती) खूणपताका: Reverted |
||
ओळ १: | ओळ १: | ||
[[भौतिकी]]त |
[[भौतिकी]]त गुरूत्व क्षेत्र ही [[वैज्ञानिक प्रारूप|प्रारूप]] असून, एखादे पदार्थ वस्तूमान दुसऱ्या वस्तूमानावर जे [[गुरूत्व बल|बल]] प्रयुक्त करते त्याचे स्पष्टीकरण करते. |
||
==अभिजात यामिकी== |
==अभिजात यामिकी== |
||
[[भौतिकी]]प्रमाणेच [[अभिजात यामिकी]]त क्षेत्र हे वास्तव नसून एक [[वैज्ञानिक प्रारूरपण|प्रारूप]] आहे जे |
[[भौतिकी]]प्रमाणेच [[अभिजात यामिकी]]त क्षेत्र हे वास्तव नसून एक [[वैज्ञानिक प्रारूरपण|प्रारूप]] आहे जे गुरूत्वाकर्षणाच्या परिणामांचे स्पष्टीकरण देते. ह्या क्षेत्राचे निश्चितीकरण [[न्यूटनचा वैश्विक गुरूत्वाकर्षणाचा नियम|न्यूटनचा वैश्विक गुरूत्वाकर्षणाचा नियमावरून]] केले जाते. |
||
त्याप्रमाणे |
त्याप्रमाणे गुरूत्व क्षेत्र (अथवा [[गुरूत्व तीव्रता]]) म्हणजे एखाद्या वस्तूमानावरील प्रयुक्त [[गुरूत्व बल]] होय. |
||
:<math>\mathbf{g}=\frac{\mathbf{F}}{m}=-\frac{{\rm d}^2\mathbf{R}}{{\rm d}t^2}=-GM\frac{\mathbf{\hat{R}}}{|\mathbf{R}|^2}=-\nabla\Phi,</math> |
:<math>\mathbf{g}=\frac{\mathbf{F}}{m}=-\frac{{\rm d}^2\mathbf{R}}{{\rm d}t^2}=-GM\frac{\mathbf{\hat{R}}}{|\mathbf{R}|^2}=-\nabla\Phi,</math> |
||
येथे, g हे |
येथे, g हे गुरूत्व क्षेत्र, F हे [[गुरूत्व बल]], m हे गुरूत्वबल प्रयुक्त [[वस्तूमान]], R आकर्षिणारे वस्तूमान आणि गुरूत्वबल प्रयुक्त वस्तूमानामधले [[अंतर]], <math>\mathbf{\hat{R}}</math> हे R चे [[सदिश एकक]], t हा काल, G हा वैश्विक [[गुरूत्व स्थिरांक]] आणि ∇ हा [[डेल क्रियक]]. |
||
वस्तूमान [[घनता|घनतेच्या]] संज्ञेत ते पुढीलप्रमाणे मांडले जाते. (ज्यात [[गॉसचा |
वस्तूमान [[घनता|घनतेच्या]] संज्ञेत ते पुढीलप्रमाणे मांडले जाते. (ज्यात [[गॉसचा गुरूत्वाकर्षणाचा नियम]] आणि [[पॉइसनचे समीकरण#न्यूटनियन गुरूत्वाकर्षण|पॉइसनचे गुरूत्वाकर्षणाचे समीकरण]]ही समाविष्ट आहे.) |
||
:<math>-\nabla\cdot\mathbf{g}=\nabla^2\Phi=4\pi G\rho\!</math> |
:<math>-\nabla\cdot\mathbf{g}=\nabla^2\Phi=4\pi G\rho\!</math> |
||
येथे, <math>\Phi</math> हा [[ |
येथे, <math>\Phi</math> हा [[गुरूत्व प्रवाह]], आणि ρ [[घनता|वस्तूमान घनता]] |
||
==सामान्य सापेक्षता== |
==सामान्य सापेक्षता== |
||
[[सामान्य सापेक्षता|सामान्य सापेक्षतेत]] [[आइनस्टाइनची क्षेत्र समीकरणे]] सोडवल्यावर |
[[सामान्य सापेक्षता|सामान्य सापेक्षतेत]] [[आइनस्टाइनची क्षेत्र समीकरणे]] सोडवल्यावर गुरूत्व क्षेत्राचे निश्चितीकरण करता येते- |
||
:<math> \mathbf{G}=\frac{8\pi G}{c^4}\mathbf{T}.</math> |
:<math> \mathbf{G}=\frac{8\pi G}{c^4}\mathbf{T}.</math> |
||
येथे, '''T''' ही [[ताठरता-उर्जा प्रदिश]], '''G''' ही [[आइनस्टाइन प्रदिश]], आणि ''c'' हा [[प्रकाशाचा वेग]]. |
येथे, '''T''' ही [[ताठरता-उर्जा प्रदिश]], '''G''' ही [[आइनस्टाइन प्रदिश]], आणि ''c'' हा [[प्रकाशाचा वेग]]. |
२१:५८, २२ मार्च २०२२ ची आवृत्ती
भौतिकीत गुरूत्व क्षेत्र ही प्रारूप असून, एखादे पदार्थ वस्तूमान दुसऱ्या वस्तूमानावर जे बल प्रयुक्त करते त्याचे स्पष्टीकरण करते.
अभिजात यामिकी
भौतिकीप्रमाणेच अभिजात यामिकीत क्षेत्र हे वास्तव नसून एक प्रारूप आहे जे गुरूत्वाकर्षणाच्या परिणामांचे स्पष्टीकरण देते. ह्या क्षेत्राचे निश्चितीकरण न्यूटनचा वैश्विक गुरूत्वाकर्षणाचा नियमावरून केले जाते.
त्याप्रमाणे गुरूत्व क्षेत्र (अथवा गुरूत्व तीव्रता) म्हणजे एखाद्या वस्तूमानावरील प्रयुक्त गुरूत्व बल होय.
येथे, g हे गुरूत्व क्षेत्र, F हे गुरूत्व बल, m हे गुरूत्वबल प्रयुक्त वस्तूमान, R आकर्षिणारे वस्तूमान आणि गुरूत्वबल प्रयुक्त वस्तूमानामधले अंतर, हे R चे सदिश एकक, t हा काल, G हा वैश्विक गुरूत्व स्थिरांक आणि ∇ हा डेल क्रियक.
वस्तूमान घनतेच्या संज्ञेत ते पुढीलप्रमाणे मांडले जाते. (ज्यात गॉसचा गुरूत्वाकर्षणाचा नियम आणि पॉइसनचे गुरूत्वाकर्षणाचे समीकरणही समाविष्ट आहे.)
येथे, हा गुरूत्व प्रवाह, आणि ρ वस्तूमान घनता
सामान्य सापेक्षता
सामान्य सापेक्षतेत आइनस्टाइनची क्षेत्र समीकरणे सोडवल्यावर गुरूत्व क्षेत्राचे निश्चितीकरण करता येते-
येथे, T ही ताठरता-उर्जा प्रदिश, G ही आइनस्टाइन प्रदिश, आणि c हा प्रकाशाचा वेग.