Jump to content

"लॉगॅरिदम" च्या विविध आवृत्यांमधील फरक

१५४ बाइट्सची भर घातली ,  ६ वर्षांपूर्वी
बदलांचा आढावा नाही
छो (added Category:गणित using HotCat)
No edit summary
गणितामध्ये '''लॉगॅरिदम''' (Logarithm) ही [[घातांक|घातांकाच्या]] व्यस्तविरुद्ध क्रिया आहे. स्कॉटिश गणितज्ञ जॉन नेपियर यांनी प्रतिपादीत केलेल्यासुचविलेल्या या क्रियेमुळेयुक्तीमुळे अनेकगुणाकार-भागाकार, गणनांनावर्ग-घन सोपेकरणे केलेवर्गमूळ-घनमूळ जाऊकाढणे शकतेआदी क्रिया सोप्या झाल्या. लॉगॅरिदममुळे गुणाकार आणि भागाकार यांसारख्या तुलनेने क्लिष्ट क्रियांना बेरीज आणि वजाबाकी यासारख्या सोप्या क्रियांमध्ये बदलता येऊ शकते. एखाद्या संख्येचा लॉगॅरिदम म्हणजे दुसऱ्याएक एकाहा निश्चितअंक संख्येचा,सोडून आधारांकाचादुसऱ्या कोणत्याही आधारांकावर (बेस-bवर), निश्चितकोणता [[घात-x]] जो चढवल्यावर ती संख्या मिळते तो क्रमांक मिळेलअंक. उदाहरणार्थ, १००० चा १० आधारांकाचा लॉगॅरिदम ३ आहे, कारणआधारांक १० चा तिसरा घात म्हणजे १००० (१०<sup>३</sup> = १० x १० x १० = १०००). म्हणून, १००० चा १० आधारांकी लॉगॅरिदम ३ आहे. घातांकीकरण (एक्सपोनेन्शिएशन) या क्रियेमध्ये कोणत्याही धन [[वास्तव संख्या|वास्तव संख्येचा]] वास्तव घात घेतलाकाढता जाऊ शकतोयेतो व तो नेहमी धन असतो, म्हणून लॉगॅरिदम कोणत्याही धन वास्तव संख्या ''b'' आणि ''x'' साठीसारख्या काढलाकोणत्याही जाऊधन शकतो,वास्तव जिथेसंख्या वापरून लॉगॅरिदम काढता येतो. (येथे ''b'' बरोबर १ नाही.) ''x'' या संख्येचा ''b'' आधारांकाचाआधारांकी लॉगॅरिदम log<sub>''b''</sub>(''x'') असा दर्शवला जातो, व तो ''y'' या अद्वितीय संख्येइतका असतो;
:''b''<sup>''y''</sup> = ''x''.
 
५७,२९९

संपादने