कापरेकर स्थिरांक

विकिपीडिया, मुक्‍त ज्ञानकोशातून
(कर्पेकर स्थिरांक या पानावरून पुनर्निर्देशित)
Jump to navigation Jump to search
कर्पेकर स्थिरांक 
invariant of Kaprekar's algorithm
माध्यमे अपभारण करा
Wikipedia-logo-v2.svg  विकिपीडिया
प्रकारmathematical constant
उपवर्गनैसर्गिक संख्या,
fixed point (Kaprekar algorithm)
याचे नावाने नामकरण
अधिकार नियंत्रण
no fallback page found for autotranslate (base=Translations:Template:Wikidata Infobox/i18n/msg-editlink-alttext, lang=mr)
Costante di Kaprekar (it); Constante de Kaprekar (fr); Сталая Капрэкара (be-tarask); константа Капрекара (ru); कर्पेकर स्थिरांक (mr); Kaprekar-Konstante (de); 6174 (vi); ۶۱۷۴ (fa); Kaprekar sabiti (tr); Stała Kaprekara (pl); Стала Капрекара (uk); Kaprekar's constant (nl); constante de Kaprekar (pt); קבוע קפרקר (he); Constante de Kaprekar (es); 카프리카 상수 (ko); Constante de Kaprekar (gl); Kaprekar's constant (en); Kaprekarova konstanta (cs); கப்ரேக்கர் மாறிலி (ta) numero naturale (it); természetes szám (hu); nombor asli (ms); invariant of Kaprekar's algorithm (en); natürliche Zahl (de); número natural (pt); número natural (pt-br); liczba naturalna (pl); натуральне число (uk); getal (nl); tall (nb); constante obtenida mediante el algoritmo de Kaprekar (es); инвариант алгоритма Капрекара (ru); invariant of Kaprekar's algorithm (en); número natural (gl); αριθμός (el); எண் (ta) Seis mil ciento setenta y cuatro, Constante Kaprekar (es); கப்ரேகர் மாறிலி (ta); seimilacentosettantaquattro (it); കപ്രേക്കർ സംഖ്യ (ml); Constante van Kaprekar (nl)

भारतीय गणितज्ञ श्री दत्तात्रय रामचंद्र कापरेकर यांच्या नावे ‘'६१७४ ही संख्या कापरेकर स्थिरांक म्हणून ओळखली जाते. ही संख्या 'कापरेकर पद्धतीने' मिळवता येते. या पद्धतीत खालील प्रमाणे पायऱ्या आहेत.

  1. कुठलीही चार अंकी संख्या घ्या. ( या संख्येत कमीत कमी दोन तरी वेगळे अंक असावेत.सुरवातीचे दोन्ही अंक शून्य चालतील )
  2. या संख्येतील अंक एकदा चढत्या क्रमाने आणि एकदा उतरत्या क्रमाने लावून दोन संख्या तयार करा. ( उतरत्या क्रमाने बनणारी संख्या चार अंकापेक्षा लहान असेल तर सुरवातीला शून्य जोडून ती संख्या चार अंकी करा )
  3. मिळणाऱ्या मोठ्या संख्येतून लहान संख्या वजा करा.
  4. येणाऱ्या उत्तरासाठी दुसऱ्या पायरी पासून पुन: गणन करा.

कापरेकर पद्धतीने जास्तीत जास्त सात पुनारावृत्तीत कापरेकर स्थिरांक (६१७४) मिळतो.
उदाहणार्थ
उदाहरण १:
५४३२ – २३४५ = ३०८७
८७३० – ०३७८ = ८३५२
८५३२ – २३५८ = ६१७४


उदाहरण २:
२१११ – १११२ = ०९९९
९९९० – ०९९९ = ८९९१
९९८१ – १८९९ = ८०८२
८८२० – ०२८८ = ८५३२
८५३२ – २३५८ = ६१७४


उदाहरण ३:
९८३१ या संख्येतून कापरेकर पद्धतीने सात पुनारावृत्या कराव्या लागतात.
९८३१ – १३८९ = ८४४२
८४४२ – २४४८ = ५९९४
९९५४ – ४५९९ = ५३५५
५५५३ – ३५५५ = १९९८
९९८१ – १८९९ = ८०८२
८८२० – ०२८८ = ८५३२
८५३२ – २३५८ = ६१७४

संदर्भ[संपादन]

  • D. R. Kaprekar (1980–1981). "On Kaprekar numbers". Journal of Recreational Mathematics. 13: 81–82.CS1 maint: date format (link)
  • M. Charosh (1981–1982). "Some Applications of Casting Out 999...'s". Journal of Recreational Mathematics. 14: 111–118.CS1 maint: date format (link)
  • Douglas E. Iannucci (2000). "The Kaprekar Numbers". Journal of Integer Sequences. 3: 00.1.2.
  • Yutaka Nishiyama (2006). "Mysterious Number 6174".