भास्कराचार्य

भारत देशात भास्कर नावाचे दोन गणिती होऊन गेले...पहिले भास्कर इ.स.५५० मधे जन्मले अणि इ.स.६२८ मध्ये त्यांचा देहान्त झाला. सिद्धान्तशिरोमणी लिहिणारे हे भास्कर नव्हेत. हे भास्कर, भास्कर-१ किंवा भास्कराचार्य-१ म्हणून ओळखले जातात.

'सिद्धान्तशिरोमणि' अणि 'लीलावती' लिहिणारे भास्कर (भास्कराचार्य द्वितीय) इ.स. १११४ मधे जन्माला आले. ११४४ मध्ये त्यांनी ‘सिद्धांतशिरोमणी’ हा ग्रंथ लिहिला. त्या ग्रंथाची चार पुस्तके आहेत, ती अशी :
१ले. लीलावती (अंकगणितावरचे पुस्तक)
२रे. बीजगणित
३रे. गणिताध्याय
४थे. गोलाध्याय

‘मोजमापन’ संदर्भातील अभिनव पद्धती, विभिन्न एकके आणि यंत्रे यांची महत्त्वपूर्ण माहिती ‘सिद्धांतशिरोमणी’मध्ये आढळते. लोक त्यांच्या सिद्धान्तशिरोमणी या ग्रंथाबद्दल मजेने असे म्हणायचे की सिद्धान्तशिरोमणी वाचून तुम्ही एखाद्या झाडावर किती पाने आहेत तेसुद्धा सांगू शकता. यावरून त्याच्या ग्रंथाची महानता समजून येते. त्यांच्या बीजगणित या ग्रंथाची आजपर्यंत सर्वात जास्त भाषांमध्ये भाषांतरे झाली आहेत. 'बीजगणित' या ग्रंथामध्ये भास्कराचार्यानी दिलेल्या अत्यंत कठीण अशा सूत्रांवरून आपल्याला त्यांच्या अफाट बुद्धिमत्तेची कल्पना येते. गणिताची मनापासून आवड असलेले लोक या ग्रंथांचा अभ्यास करतात.

कलनशास्त्राशिवाय गोलाचे घनफळ आणि पृष्ठफळ मोजण्याची रीतही भास्कराचार्यांनी सांगितली आहे. चिकणमातीचा गोल, त्या गोलाइतकाच व्यास आणि उंची असलेल्या पंचपात्रात चेपून बसवला, तर पंचपात्राचा १/३ भाग रिकामा राहतो. म्हणजेच गोलाचे घनफळ पंचपात्राच्या घनफळाच्या २/३ भाग भरणार. पृथ्वीचा परीघ मोजण्याची भास्कराचार्याची पद्धतही अभिनव आहे. एका रेखांशावरील दोन शहरातले अंतर आणि त्यांच्या अक्षांशमधला फरक या गुणोत्तरास ३६०ने गुणल्यास पृथ्वीचा परीघ मिळेल, असे ते सांगतात.

खगोलशास्त्रीय निरीक्षणासाठी वापरल्या जाणाऱ्या यंत्रांची माहिती भास्कराचार्य ‘यंत्राध्याय’ प्रकरणात दिली आहे.. ‘गोलयंत्र’ हे शैक्षणिक साधन, नाडीवलय म्हणजे सूर्यघडय़ाळ, सूर्याचा उन्नतांश काढण्यासाठी चक्र, चाप आणि तुरिया यंत्रे, तसेच भास्कराचार्यानी खास प्रयत्‍नपूर्वक बनवलेले फलक यंत्र, वस्तूची उंची शोधण्यासाठी धीयंत्र अशासारख्या यंत्रांच्या रचना व कार्यपद्धती या प्रकरणात आहेत.

तांत्रिक गुंतागुंत नसलेली साधी यंत्रे आणि कल्पक गणितीपद्धती वापरून मोठे शोध लावणारा हा एक भारतीय प्रतिभावंत शास्त्रज्ञ होता.

भास्कराचार्यांनी सांगितलेली मापे

भास्कराचार्यांच्या 'सिद्धांतशिरोमणी'मधला ‘लीलावती' हा प्रथम खंड ६००हून अधिक वर्षे भारतभर पाठ्यपुस्तक म्हणून अभ्यासला गेला. त्यातले पहिलेच प्रकरण ‘परिभाषा, म्हणजेच तत्कालीन एकके व त्यांची कोष्टके यांसंबंधी आहे. त्यांतली काही कोष्टके :-

अंतर मोजण्यासाठी, आठ यवांचे (एकमेकांना टेकवलेल्या आठ जवसाच्या दाण्यांचे) एक अंगुळ, २४ अंगुळांचा एक हात, चार हातांचा एक दंड, २००० दंडांचा एक कोस - ही एकके भास्कराचार्यांनी सांगितली आहेत.

घनफळासाठी ‘खारीचा १६वा भाग द्रोण, द्रोणाचा ४था भाग आढक, आढकाचा चौथा हिस्सा प्रस्थ आणि प्रस्थाचा चौथा भाग कुडव; म्हणजेच,
४ मुष्टी (मुठी) = १ निष्टिका
२ निष्टिका = १ अष्टिका
२ अष्टिका = १ कुडव
४ कुडव= १ प्रस्थ
४ प्रस्थ = १ आढकी
४ आढकी = १ द्रोण
१६ (कधीकधी २०) द्रोण = १ खार (कैली)

शिवाय ‘गुंजा, मासा, कर्ष, पल ही सोने तोलण्याची एकके होती.
भास्कराचार्यांच्या ग्रंथाप्रमाणे,
५ गुंजा = १ मासा
१६ मासे = १ तोळा (कर्ष)
४ कर्ष = १ पल

पुढे पेशवाईत या कोष्टकात थोडा बदल झाला, तो असा :-
८ गुंजा= १ मासा
१२ मासे = १ तोळा
८० तोळे= १ पक्का शेर

भास्कराचार्यांनी दिलेली कवड्या-काकिणी-पण-द्रम्म’ ही चलनातील नाणी अशी होती :-
२० कवड्या = १ काकिणी ( दमडी)
४ दमड्या = १ पण (पैसा)
४ पण = १ द्रम्म (पावली-चार आणे)

गणिताध्याय या तिसऱ्या खंडात कालमापनाची एकके आहेत. पापणीच्या उघडझापीचा कालावधी म्हणजे ‘निमिष’, निमिषाचा ३०वा भाग ‘तत्पर’ आणि तत्पराचा १००वा भाग ‘त्रुटी’ हे कालाचे अतिसूक्ष्म एकक भास्कराचार्यानी ग्रहांची तात्कालिक गती काढण्यासाठी वापरले आहे.

कुट्टक पद्धतीचा सखोल वापर केला.

चक्रवाल पद्धतीने महत्त्वाची समीकरणे सोडवली.

भास्कराचार्यांच्या पुस्तकांचे मराठी अनुवाद

भास्कराचार्यांचे बीजगणित (अनुवादक - दिलीप गोटखिंडीकर)

हे सुद्धा पहा