चुंबकी विभव

विकिपीडिया, मुक्‍त ज्ञानकोशातून

चुंबकी विभव अथवा चुंबकी सामर्थ्य हे विद्युत विभवाप्रमाणेच असलेले परिमाण असून ते चुंबकी क्षेत्राचे सामर्थ मोजण्याचे मापन आहे. चुंबकी विभव हे अदिश चुंबकी विभव आणि सदिश चुंबकी विभव अशा दोन प्रकारचे असून गरजेप्रमाणे दोहोंपैकी एक किंवा दोन्ही वापरले जाते.

गणिती सूत्रीकरण[संपादन]

अदिश चुंबकी विभव खालीलप्रमाणे काढले जाते -

\mathbf{V} = \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}m} \, ,

येथे,

V - चुंबकी विभव
dW - चुंबकी कार्य (भौतिकी)
dm - चुंबकी प्रभार
\Delta V_\mathbf{H} = - \int_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{\ell} \, ,

येथे,

\Delta V_\mathbf{H} \, , - (चुंबकी तीव्रतावलंबी) चुंबकी विभव
\int_C \, , हे रेषीय ऐकन
H - चुंबकी तीव्रता
dl - विस्थापित अंतर

आणि सदिश चुंबकी विभव A हे सदिश क्षेत्र असून ते खालीलप्रमाणे काढले जाते -

\mathbf{B} = \nabla \times \mathbf{A}\,,\quad \mathbf{E} = - \nabla \phi - \frac { \partial \mathbf{A} } { \partial t }\,,

येथे,

A हे सदिश चुंबकी विभव
B हे चुंबकी प्रतिस्थापना
E ही विद्युत तीव्रता
\nabla \phi हे विद्युत अदिश विभव

A ह्या सदिश चुंबकी विभवाची किंमत खालीलप्रमाणे दिली जाते:-

\mathbf A = \frac{\mu_0}{4\pi}\int {\mathbf I \mathbf dl}\,.

किंवा,

\mathbf A = \frac{\mu_0}{4\pi}\int_\Omega \frac{\mathbf J }{|\mathbf r - \mathbf r'|}\, \mathrm{d}^3\mathbf r'\,.

येथे,

A हे सदिश चुंबकी विभव
μ0 हे अवकाश पार्यता किंवा चुंबकी स्थिरांक
Idl ही विद्युत धारा घटक
Ω हे विद्युत प्रवाह ज्या बंदिस्त आकारमानातून जाते ते आकारमान
J ही विद्युत धारा घनता
{|\mathbf r - \mathbf r'|} हे अंतर