गुरुत्वविद्युचुंबकत्व

विकिपीडिया, मुक्‍त ज्ञानकोशातून
ग्रॅव्हिटी प्रोब बी गुरुत्वचुंबकत्वाचे अस्तित्व सिद्ध करते.

गुरुत्वविद्युतचुंबकत्व (थोडक्यात गुविचु) हे विद्युतचुंबकी आणि सापेक्षी गुरुत्वाकर्षण, विशेषतः मॅक्सवेलची क्षेत्र समीकरणे आणि आइनस्टाइनचे क्षेत्र समीकरणे ह्यांच्यामधील साधर्म्य दाखविते आणि मॅक्सवेलच्या समीकरणांसारखी गुरुत्वाकर्षणासंबंधी समीकरणे दाखविते. तसेच ही समीकरणे गुरुत्व तरंगाचेही अस्तित्व दाखविते.

समीकरणे[संपादन]

सामान्य सापेक्षतेप्रमाणे कुठल्याही परिवलनी पदार्थामुळे (किंवा इतर कोणतेही परिवलनी वस्तुमान-उर्जा) निर्माण होणारे गुरुत्व क्षेत्रासंबंधी समीकरणे अभिजात विद्युतचुंबकीमधल्या समीकरणांसारखीच लिहिता येऊ शकतात. मॅक्सवेलच्या समीकरणांप्रमाणे गुविचु समीकरणे तयार करता येऊ शकतात. गुविचु समीकरणांची मॅक्सवेलच्या समीकरणांबरोबर एसआय एककांमध्ये केलेली तुलना:[१][२]

गुविचु समीकरणे मॅक्सवेलची समीकरणे
 \nabla \cdot \mathbf{E}_\text{g} = -4 \pi G \rho_\text{g} \  \nabla \cdot \mathbf{E} =  \frac{\rho}{\epsilon_0}
 \nabla \cdot \mathbf{B}_\text{g} = 0 \  \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 \
 \nabla \times \mathbf{E}_\text{g} = -\frac{\partial \mathbf{B}_\text{g} } {\partial t} \  \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B} } {\partial t} \
 \nabla \times \mathbf{B}_\text{g} = 4 \left( -\frac{4 \pi G}{c^2} \mathbf{J}_\text{g} + \frac{1}{c^2} \frac{\partial \mathbf{E}_\text{g}} {\partial t} \right)  \nabla \times \mathbf{B} = \frac{1}{\epsilon_0 c^2} \mathbf{J} + \frac{1}{c^2} \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}

येथे:

लॉरेंझ बल[संपादन]

स्थितीज व्यवस्थेत एक प्रायोगिक कण, ज्याचे वस्तुमान m असेल तर गुविचु क्षेत्रामुळे त्यावरील निव्वळ (लॉरेंझ) बल हे लॉरेंझ बलाप्रमाणे:

गुविचु समीकरण विचु समीकरण
\mathbf{F} = m \gamma \left( \mathbf{E}_\text{g} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}_\text{g} \right) \mathbf{F} = q \left( \mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B} \right)

येथे:

प्रयोगी कणाच्या मुक्त पतनाचे त्वरण:

 \mathbf{a} = \mathbf{E}_\text{g} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}_\text{g} - \frac{ ( \mathbf{E}_\text{g} \cdot \mathbf{v} ) \mathbf{v} }{c^2} \,.

येथे लॉरेंझ घटकास \gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \,, भैदन केल्यामुळे ज्यादा संज्ञा आलेल्या आहेत. (पहा विशेष सापेक्षतेमधील बल).

संदर्भ[संपादन]

  1. B. Mashhoon, F. Gronwald, H.I.M. Lichtenegger (1999). "Gravitomagnetism and the Clock Effect". Lect.Notes Phys. 562: 83–108. Bibcode2001LNP...562...83M. 
  2. S.J. Clark, R.W. Tucker (2000). "Gauge symmetry and gravito-electromagnetism". Classical and Quantum Gravity 17 (19): 4125–4157. दुवा:10.1088/0264-9381/17/19/311. Bibcode2000CQGra..17.4125C.