आघूर्ण

बल लावलेल्या बिंदूपासून r एवढ्या अंतरावर एक कण वसला आहे. त्या कणाला F हे बल लावल्यास, त्या बलाचा F_⊥ हा लंब-घटकच आघूर्ण उत्पन्न करू शकतो. हा आघूर्ण τ = r × F या सदिश गुणाकाराएवढा असून त्याचे परिमाण τ = |r| |F_⊥| = |r| |F| sinθ एवढे आहे, तर त्याची दिशा पानातून बाहेरील बाजूस आहे.

आघूर्ण, अर्थात मोटन (इंग्लिश: Torque , टॉर्क ;) म्हणजे एखाद्या वस्तूला अक्षाभोवती किंवा बिजागरीभोवती फिरवणारी बलाची प्रवृत्ती होय. सहसा नुसते बल एखाद्या वस्तूस ढकलते किंवा ओढते; तर आघूर्ण वस्तूला पिळते.

गणितीय सूत्रानुसार बल आणि परिबलभुजा, म्हणजे वस्तूचा अक्षापासून बल लावलेल्या बिंदूपर्यंतचे अपसरण, यांचा सदिश गुणाकार म्हणजे आघूर्न होय. सदिश गुणाकारामुळे अर्थातच ही राशी सदिश असते.

$\boldsymbol \tau = \mathbf{r}\times \mathbf{F}\,\!$

$\boldsymbol \tau = rF\sin \theta\,\!$

यांमध्ये

τ हे सदिश आघूर्ण असून τ हे आघूर्णाचे परिमाण आहे,

r हा अपसरण सदिश आहे (आघूर्ण मापण्याच्या बिंदूपासून बल लावलेल्या बिंदूपर्यंतचा सदिश), and r हे त्या अपसरणाचे परिमाण आहे,

F हा बल सदिश असून, and F त्या बलाचे परिमाण आहे,

× सदिश गुणाकाराचे चिन्ह आहे,

θ हा बल सदिश व अपसरण सदिश यांमधील कोन आहे.